RPM 83 (Probleminha 1)

(Revista do Professor de Matemática, n° 83) PROBLEMINHA 1 Exatamente no momento em que o ponteiro das horas passa pelo 12, uma formiga começa a andar ao longo da borda do relógio no sentido anti-horário, partindo do 6, com velocidade constante. Quando a formiga encontra o ponteiro das horas, ela muda de direção e continua a andar na mesma velocidade no sentido horário. Quarenta minutos após o primeiro encontro, a formiga se encontra pela segunda vez com o ponteiro das horas e morre. Quanto tempo a formiga andou?

RPM 83, Probleminha 3

(Revista do Professor de Matemática, n° 83) PROBLEMINHA 3 Três meninos são tais que: um deles só fala verdades, outro só fala mentiras e o terceiro alterna afirmações falsas com verdadeiras, começando com qualquer uma delas. Perguntados sobre que país ganhou a última Copa de futebol, qual ficou em segundo lugar e qual ficou em terceiro, as respostas foram:
  • Zaire em 1°, Uruguai em 2° e Espanha em 3°
  • Zaire em 1°, Espanha em 2° e Uruguai em 3°
  • Uruguai em 1°, Espanha em 2° e Zaire em 3°
Qual foi a classificação desses países na Copa?
Resolução:

RPM 83, Probleminha 2

(Revista do Professor de Matemática n° 83) PROBLEMINHA 2 Coloque os números de 1 a 9, sem repetir, um em cada casa da figura, de modo que: 
  • as casas que contêm 1 e 2 e todas as outras casas entre elas somam 12;
  • as casas que contêm 3 e 4 e todas as outras casas entre elas somam 34;
  • as casas que contêm 4 e 5 e todas as outras casas entre elas somam 45.
Resolução:

Facebook #3 (Desafios enviados via Face)

camisa(Questão enviada pelo Thyago Felipe) Enigma: Você viu uma camisa que custa 97 reais e desejou compra-la. Mas, sem dinheiro, você recorre ao painho e a mainha, os quais lhe dão, cada um, 50 reais. Você compra a camisa e recebe 3 reais de troco. Ao chegar em casa, você devolve 1 real pro painho e 1 real pra mainha e fica com 1 real. Agora você deve 49 reais para seu pai e 49 reais para sua mãe. Ôps… o problema é que, veja,

              49 + 49 = 98,

 e

             98 + o seu 1 real = 99 reais.

Onde foi parar o outro 1 real??

Resolução O erro está sendo induzido pelo enunciado da questão, onde há uma mistura interessante de raciocínios exatamente para confundir o leitor! Vamos organizar as ideias:

Tabela incompleta:

Valor pago à loja Valor pago ao pai Valor pago à mãe TOTAL
97 1 1 99

Correção Com o 1 real que você ficou chegamos aos 100 reais emprestados e a tabela fica completa.

Tabela da confusão:

a) Dívida com o pai b) Dívida com o mãe c) Valor pago à loja d) Troco e) Valor retido por você
49 49 97 3 1

Correção Somando (c) com (d) chegamos aos R$ 100. Porém, não fazem sentido as seguintes somas:

                                                      (a)   + (b) + (e) = 49 + 49 + 1 = 99

                                                      (c) + (d) + (e) = 97 + 3 + 1 = 101

e etc. Não vale pegar quaisquer três valores da tabela e somar, mas é exatamente isso que o enunciado fez causando um desvio no raciocínio do leitor, pois, assim como não faz sentido os R$ 101 que apareceram logo acima, misturando valor pago com troco com pedaço do troco; também não está certo a conta

                                                        49 + 49 + 1.

A conta que faz sentido é (observe o sinal negativo para aquilo que é dívida e o positivo para aquilo que é troco):

                                                        (-49) + (-49) + 1 =

                                                              -98         + 1 =

                                                                                    97,

o qual é o valor da camisa. Escrito de outra maneira (ainda mais detalhista),

                                             (-50) + 1 + (-50) + 1 + 1 =

                                                 -49     +    (-49)     + 1 =

                                                          -98               + 1 =

                                                                                      -97.

Logo, arrumando o enunciado obtemos: dos 100 reais sobraram 3 reais, dos quais 2 reais foram devolvidos, amenizando a dívida em 2 reais,

                                                                      -100 + 2 = -98

mas, você possui dois credores: painho e mainha:

                                                                               -98 = -49 + (-49),

o que deixa claro que R$ 1 não foi devolvido (no caso ficou com você), pois

                                                          -100       +        3 =

                                                               -100 + 2  +  1 =

                                                                   -98       + 1 =

                                                             -49 + (-49) + 1 =

                                                                                       -97.

Hendrickson Rogers

Assim é o Brasil: “Olha o carnaval aí! Usem camisinha!” E depois: “Olha o HPV aí! Venham se vacinar!” Há controvérsias, tanto contra o carnaval quanto contra a vacina!

Seria essa a melhor prevenção?
A partir de março, a vacina contra o HPV entra oficialmente no calendário nacional de imunizações e passa a ser ofertada às meninas de 11 a 13 anos. Até o momento, parece ser uma unanimidade os benefícios da vacina que se destina a prevenir o vírus HPV, ligado à quase totalidade do câncer do colo de útero. Não é bem assim. Embora não haja grandes estudos demonstrando a falta de segurança da vacina, existem relatos pelo mundo de doenças graves atribuídas a ela como a síndrome de Guillain-Barré, falência ovariana, uveítes, além de convulsões e desmaios. Isso levou o governo do Japão a não mais recomendar a vacina. No último congresso de prevenção quaternária, em novembro último, o médico de família e comunidade Rodrigo Lima fez uma apresentação sobre os senões da vacina contra o HPV. Desde então, o assunto tem repercutido nas redes sociais e em grupos de discussão sobre saúde da família.
Lima não é nenhum daqueles radicais dos movimentos antivacinas. Fui atrás de cada um dos argumentos que ele utilizou na apresentação e todos me pareceram bem embasados. A seguir, trechos de um texto que Rodrigo Lima escreveu esclarecendo dúvidas que surgiram sobre o assunto:
“Quando a gente pensa na possibilidade de tomar uma vacina para evitar uma doença, eu considero que devemos fazer algumas perguntas: (1) Já temos alguma estratégia efetiva na prevenção da doença? O que a vacina traz de novo? (2) A vacina realmente funciona? (3) Ela é segura? (4) Vale a pena substituir a estratégia anterior pela vacina? Então, vou tentar organizar uma resposta para as questões.

“1. Já temos alguma estratégia efetiva na prevenção do câncer de colo uterino? Temos sim. E quase todo mundo conhece: é o famoso papanicolau, ou citopatológico cérvico-uterino (popularmente conhecido como “preventivo de câncer de colo”). É muito raro uma mulher apresentar câncer se realizar o papanicolau na periodicidade recomendada (anualmente, e após dois exames normais com intervalo de um ano, o exame passa a ser recomendado a cada três anos). Sabem por quê? Porque o câncer de colo de útero é uma doença de evolução muito lenta (normalmente em torno de dez anos), e o papanicolau permite que detectemos formas precursoras do câncer (ou seja, alterações nas células que ainda não são cânceres).
“O papanicolau está recomendado para as mulheres de 25 a 64 anos, e deve ser realizado inclusive em mulheres que recebem a vacina, pois ela não protege contra todos os tipos de HPV. Então, se temos um exame confiável, barato e disponível para todas as mulheres do país, o que nos faria mudar de estratégia, partindo para usar uma vacina que não exclui a necessidade de realizar o mesmo exame ao longo da vida? O que essa vacina traz de novo?
“2. A vacina realmente funciona? Depende. Para quê? Vamos lá. O HPV é um vírus transmitido através do contato sexual. Por isso, alguns pesquisadores tiveram uma ideia: se conseguíssemos evitar a infecção pelo HPV não teríamos mais câncer de colo uterino. Faz sentido, certo? Mas essa hipótese tem alguns probleminhas. O primeiro problema está em como evitar a infecção. A transmissão do HPV é sexual, e basta o contato íntimo mesmo sem penetração para que a passagem do vírus aconteça [portanto, não caia na conversa de que camisinha garante o “sexo seguro”]. Então a melhor maneira de evitar a transmissão seria a abstinência sexual (tem até um estudo clássico nesse tema que descobriu que freiras não têm câncer de colo uterino). Como a abstinência não costuma ser uma prática muito popular então a gente tem que pensar em outra coisa.
“Considerando que o vírus vai acabar circulando mesmo por aí, a solução mais óbvia seria vacinar as pessoas contra ele. O problema é que o HPV possui mais de 100 subtipos, e as vacinas ainda não conseguem cobrir todos eles, embora cubram os principais. Isso significa que mesmo que a vacina proteja alguém contra os subtipos que ela cobre, ela ainda permite que outros subtipos provoquem o câncer. Ou seja, ela não dá 100% de certeza de que as mulheres não terão câncer de colo uterino. A propaganda não explica isso, né? Mas é por esse motivo que a bula da vacina avisa que a vacinação não exclui a necessidade de que a mulher continue realizando o papanicolau.
“E tem mais: nem toda infecção pelo HPV provoca câncer. Na verdade, a minoria delas faz isso. Então mais importante do que se preocupar com a infecção, parece mais importante acompanharmos se a infecção evolui para lesões perigosas ou não, né? Ou seja: dá-lhe papanicolau nessa disputa, ganhando de lavada da vacina.
“Outra coisa: a eficácia da vacina foi verificada apenas em meninas sem vida sexual. E o HPV é tão frequente na população que podemos dizer que se alguém já iniciou sua vida sexual, a chance de ter sido contaminado pelo vírus é de quase 100%. Ou seja, se a pessoa não é mais virgem, tomar a vacina não vai fazer nenhum efeito, porque a resposta que ela provoca no organismo não elimina os vírus que já estejam lá, apenas evitaria o contágio. No entanto, muitos médicos têm recomendado a vacina nestas pessoas, o que é contrário até às recomendações do próprio fabricante.
“Nem vou discutir os efeitos da vacina na mortalidade, porque nem deu tempo ainda de estudarem isso direito. Como eu falei, o câncer de colo uterino é de evolução muito lenta, e acaba só sendo perigoso para mulheres que não fazem o papanicolau na periodicidade recomendada. Mas aí algumas pessoas argumentam: “Poxa, ok, mas se ela evitar a infecção já faz algum benefício, né? Afinal de contas, mal não vai fazer.” Será? Vamos adiante.
“3. Ela é segura? Há alguma controvérsia. Apontando a segurança da vacina nós temos os estudos feitos pelos fabricantes e as recomendações do CDC (órgão do governo dos EUA). No entanto, temos alguns casos de doenças mais graves, ao ponto de existirem processos correndo na França movidos por vítimas da vacina, e casos semelhantes levaram o governo do Japão a não mais recomendar a vacina. Doenças como síndrome de Guillain-Barré, falência ovariana, uveítes, além de sintomas como convulsões e desmaios têm sido associados à vacina, mas essa relação ainda não foi demonstrada em grandes estudos.
“Então vamos supor que isso aconteça em uma menina a cada 30 mil que sejam vacinadas (a proporção é baseada nas notificações de efeitos adversos do CDC, chamada de VAERS, e está disponível na internet). Será que compensa o risco, mesmo que seja baixo, de ter uma doença grave, se a vacinação não é melhor do que a estratégia que temos hoje para controlar o câncer de colo uterino (o papanicolau)?
“4. Vale a pena substituir a estratégia anterior pela vacina? Pra mim não compensa. Só de imaginar uma filha minha com paralisias causadas por uma vacina dessas, eu descarto a ideia rapidinho. Pretendo promover uma educação sexual boa para minhas filhas, para que saibam que precisam se proteger usando preservativo (até porque outros problemas como gravidez indesejada, HIV, hepatite B, entre outros, estão batendo na porta o tempo todo). E acima de tudo, demonstrar sempre a importância de fazer o papanicolau na periodicidade recomendada. Se conseguir, duvido que elas sofram desse mal. E sem essa vacina cara e suspeita. Minhas pacientes e suas famílias receberão a mesma recomendação.”
É isso. A intenção de publicar o texto do Rodrigo não é alarmar a população nem iniciar um movimento contra a vacina que em breve estará na rede pública. É claro que antes de tomar a decisão de incorporar a imunização ao calendário, o Governo Federal se municiou de informações confiáveis sobre a segurança da vacina. Mas, como tudo na vida, não existe unanimidade. E eu acho importante que os pais tenham informações plurais sobre o assunto.

Fonte: Folha.com.

Nota: Gostei dos esclarecimentos e da franqueza do Rodrigo Lima. Apenas discordo da postura dele no item 4. Se o HPV (e outras DSTs) é transmitido mesmo sem penetração, é um risco muito grande confiar na camisinha. Prefiro ensinar e incentivar minhas filhas a se preservarem para o casamento (na esperança de que o futuro marido delas tenha feito a mesma coisa). No contexto monogâmico matrimonial heterossexual é que está o verdadeiro sexo seguro criado por Deus (limpo e isento de riscos de infecção, sem contar os problemas emocionais). Mas, como diz Lima, “abstinência não costuma ser uma prática muito popular”, ainda mais quando o governo e a mídia promovem campanhas de vacinação (em que estão envolvidos milhões de reais…), por um lado, e a depravação e a promiscuidade, por outro, numa atitude contraditória e hipócrita. Se se seguissem as receitas bíblicas do verdadeiro sexo seguro, não estaríamos colhendo os frutos amargos da promiscuidade. (Michelson Borges)

Nutricionista que afirmou que carne é essencial no comercial da Friboi pede desculpas!


Entre outubro e novembro de 2013, a Friboi veiculou comercial televisivo em que uma nutricionista afirma que “carne é essencial” e a SVB [Socidade Vegetariana Brasileira] reagiu acionando o Conselho de Autorregulação Publicitária (CONAR) pelo comercial enganoso – e também Conselho Regional de Nutrição 4ª Região (CRN-4) para que tomasse as providências diante da postura anti-ética da nutricionista (veja aqui a história). Por conta da reação da SVB, a nutricionista foi questionada e agora se manifestou diretamente por e-mail pedindo desculpas à SVB pelo ocorrido.
Ao pedir “desculpas pela fala do comercial da Friboi”, a nutricionista Roberta Ferreira (CRN 2004-1-01181) alegou: “De maneira nenhuma quis ofender os vegetarianos, o que acontece é que eu não escolho a fala da propaganda”. Na mensagem, ela disse ainda que estava “muito nervosa em fazer a cena”, que não se atentou ao que estava escrito e que sabe que proteínas estão presentes em fontes vegetais também.

A SVB está analisando as medidas cabíveis e segue em contato com o CRN-4 exigindo que uma providência oficial seja tomada pelo conselho de classe, em vez de meramente um pedido de desculpas feito por e-mail.
O CONAR, acionado pela SVB no mesmo momento devido ao teor enganoso da peça publicitária, instaurou o processo ético Nº 317/2013 para avaliar possíveis providências, mas, até o momento desta redação, não havia publicado parecer sobre o caso.

Friboi, Roberto Carlos e o fiasco publicitário

Após a campanha com o ator Tony Ramos em 2013, a Friboi lançou no mês passado (fev/2014) nova campanha publicitária em que o cantor Roberto Carlos alega que voltou a comer carne. A despeito do cachê milionário, e à parte do fato de que a afirmação do cantor é enganosa (já que ele nunca foi vegetariano, pois comia “carnes brancas”), o lançamento foi uma verdadeira tragédia de marketing, tendo levado dezenas de especialistas em publicidade e formadores de opinião a condenar tecnicamente e moralmente a campanha. Ativistas também publicaram uma incisiva paródia do comercial sugerindo que “não adianta tentar esquecer” o sofrimento dos animais.

Fonte: SVB .