Ondas gravitacionais e seu significado de acordo com o paradigma criacionista

Ondas que deformam o espaço-tempo

        Ondas que deformam o espaço-tempo

Em setembro de 2015, o esforço coordenado de muitas equipes de pesquisadores finalmente deu frutos significativos: foram detectadas pela primeira vez ondas gravitacionais com uma chance de equívoco de ordem de 1 a cada 203.000 anos. Traduzindo, isso é muito mais provável do que a grande maioria […] [d]as pessoas consideram como absolutamente certo no cotidiano, mas está apenas ligeiramente acima (5,1σ) do mínimo aceito pelos físicos para aceitar uma confirmação experimental (5,0σ) oficialmente. Para entender o significado disso é necessário conhecer o contexto. No século 19, James C. Maxwell reuniu diversas evidências experimentais e encontrou um padrão matemático. Ele expressou esse padrão na forma de um modelo matemático bastante abrangente, isto é, uma teoria científica: a Teoria Eletromagnética, que hoje em dia é comumente baseada em quatro equações diferenciais, embora possa ser expressa em apenas uma (F+J=0). A maior parte da tecnologia atual foi possível de desenvolver graças a esse conhecimento.

Para termos uma ideia da abrangência desse assunto, a existência de átomos e moléculas, sólidos e líquidos, toda a Química, a luz, o Sol aquecendo a Terra, a Biologia, o cérebro funcionando, tudo isso são manifestações de fenômenos eletromagnéticos.

Isso foi e continua sendo um grande sucesso, mas havia algo perturbador: uma das consequências dessa teoria é que a velocidade da luz é a mesma para todos os observadores. Imagine que um raio de luz passe por você a quase 300.000 km/s e você o persiga a 99% dessa velocidade em uma nave espacial super-rápida. Você esperaria que ele se afastasse de você a 3.000 km/s, mas o que ocorre é que mesmo do seu ponto de vista, ele continua se afastando de sua nave a 300.000 km/s. Mesmo assim, esse raio de luz estaria viajando ainda a 300.000 km/s em relação à Terra. Isso parecia absurdo. Maxwell propôs a ideia de que essa velocidade absoluta gerada pelas equações seria em relação a algum meio que permearia todo o espaço, ao que ele chamou de éter luminífero. O experimento de Michelson-Morley, bastante semelhante ao usado em 2015 para detectar as ondas gravitacionais, indicou que o tal éter luminífero não existe, e que a velocidade da luz é mesmo absoluta em relação a todos os observadores, não apenas a algum referencial privilegiado.

Um físico chamado Hendrik Lorentz mostrou matematicamente algumas implicações ainda mais perturbadoras desse fenômeno: dilatação do tempo e encurtamento do espaço. Seria possível, por exemplo, viajar para o futuro.

Ainda resistindo à Matemática, os físicos tendiam a considerar isso apenas como uma excentricidade da teoria, algo que só valia para o eletromagnetismo, mas não para o restante dos fenômenos físicos. Estavam errados. Albert Einstein aceitou a possibilidade de as consequências de Teoria Eletromagnética serem reais e universais e construiu um modelo matemático abrangente (teoria científica) baseado nas leis de Newton acrescidas de dois princípios: (1) a velocidade da luz é a mesma para todos os observadores, e (2) todos os sistemas inerciais são equivalentes, isto é, qualquer laboratório que seja montado em uma situação em que não exista aceleração obterá os mesmos resultados ao estudar leis físicas. A partir dessas cinco leis, a teoria resultante chama-se Relatividade Especial. Também foi e é um grande sucesso em termos de fornecer resultados acurados para uma infinidade de fenômenos, alguns desconhecidos previamente.

Mas faltava um ingrediente importante: a gravidade frequentemente tem um papel relevante em diversos fenômenos de interesse nessa área, porém, a Relatividade Especial ignora a gravidade. Como levar a gravidade em conta? Einstein trabalhou nisso durante anos. Finalmente, usou o famoso princípio da ação mínima, que se baseia na ideia de que tudo o que Deus faz, incluindo leis físicas, é otimizado, e ainda conceitos da teoria geométrica de Riemann e do cálculo tensorial de Ricci, conseguiu deduzir uma equação diferencial tensorial que mostra uma relação entre energia, quantidade de movimento, tensões e curvatura do espaço-tempo. Essa equação é o fundamento de uma teoria científica chamada Relatividade Geral.

Como as anteriores, foi extremamente bem-sucedida, mesmo deixando alguns elementos de fora (levada em conta a curvatura mas não a torção no espaço-tempo, por exemplo).

Concepção artística de um buraco de minhoca

Concepção artística de um buraco de minhoca

Como nos casos anteriores, as consequências dessa equação surpreenderam e confundiram seu autor e colegas. Uma das primeiras consequências descobertas foi a existência de buracos negros, juntamente com muitos detalhes sobre seu funcionamento. Seguindo essa linha, encontram-se possibilidades de viajar tanto para o futuro quanto para o passado. Outro resultado interessante são os wormholes, ou buracos de verme/minhoca, nome inspirado em vermes de frutas que não precisam andar pela superfície de uma maçã para chegar de um lado a outro, mas podem cavar um túnel e passar por dentro da maçã. Buracos de verme permitiriam viajar de um ponto a outro do espaço-tempo sem a barreira da velocidade da luz. Dominando essa tecnologia poderíamos, em tese, viajar até uma galáxia a bilhões de anos luz em poucos minutos.

Literalmente milhões de experimentos têm sido feitos mostrando o quão acurada é a equação da Relatividade Geral para uma grande variedade de tipos de fenômenos (alguns autores falam em equações por se tratar de uma equação com entidades representáveis por matrizes, possuindo muitas componentes, podendo-se decompor a equação original em um sistema de várias equações mais simples).Como nos casos anteriores, as consequências dessa equação surpreenderam e confundiram seu autor e colegas. Uma das primeiras consequências descobertas foi a existência de buracos negros, juntamente com muitos detalhes sobre seu funcionamento. Seguindo essa linha, encontram-se possibilidades de viajar tanto para o futuro quanto para o passado. Outro resultado interessante são os wormholes, ou buracos de verme/minhoca, nome inspirado em vermes de frutas que não precisam andar pela superfície de uma maçã para chegar de um lado a outro, mas podem cavar um túnel e passar por dentro da maçã. Buracos de verme permitiriam viajar de um ponto a outro do espaço-tempo sem a barreira da velocidade da luz. Dominando essa tecnologia poderíamos, em tese, viajar até uma galáxia a bilhões de anos luz em poucos minutos.

Um outro resultado perturbador da equação da Relatividade Geral é o de que o Universo (o espaço mesmo, com ou sem matéria) não poder ter existido sempre, pelo menos não da forma como o conhecemos. O Universo teve uma origem. Einstein e outros não queriam aceitar esse resultado. Na década de 1920, Georges Lemaître, um religioso católico que também era físico, estudou as soluções da equação da Relatividade Geral, comparando-os com resultados da Termodinâmica e com observações astronômicas. O resultado que obteve é essencialmente o que hoje chamamos de Teoria do Big Bang, o primeiro modelo matemático cosmológico criacionista, embora não tenha sido apresentado dessa maneira. Com o tempo e com as evidências acumulando-se ao longo do tempo, o modelo acabou sendo aceito e encaixado em uma visão filosófica que abrisse espaço para doutrinas ateístas.

Esse e alguns outros modelos cosmológicos criacionistas, como o do Dr. Humpheys e do Dr. Gentry, baseiam-se na Relatividade Geral. A própria Teoria das Cordas, usada em anos recentes para estudar a possibilidade de outros universos, baseia-se na Relatividade Geral.

Assim, confirmações da validade da Relatividade Geral apoiam a principal base desses modelos, tanto criacionistas quanto evolucionistas. Para isso, procuram-se confirmar previsões de fenômenos ainda não detectados. Um desses é o das ondas gravitacionais.

Mas o que são ondas gravitacionais? Imagine um pequeno lago e imagine-se jogando uma pedra nesse lago. A partir do ponto de impacto entre a pedra e a água, ondas propagam-se pela superfície do lago. A pedra causa uma deformação na superfície da água, o que causa um movimento ondulatório que se propaga. A gravidade é uma espécie de deformação do espaço-tempo. Alguns fenômenos que ocorrem no espaço são particularmente violentos e, de acordo com a Relatividade Geral, fazem com que o espaço-tempo “ondule” e essa ondulação se propaga pelo espaço, possuindo certas características descritas em detalhes por soluções da equação da Relatividade Geral. Sabemos exatamente o que procurar e de onde esperar que essas ondas venham. A tecnologia para isso, porém, precisa ser muito sensível e dependemos de fenômenos naturais que causem essas ondas. Esses fatores se combinaram em 2015 e a detecção foi finalmente possível.

Mas esses resultados são muito mais úteis do que simplesmente confirmar algo que já se sabia teoricamente há muitas décadas. A tecnologia desenvolvida em pesquisas avançadas frequentemente tem encontrado novos usos no cotidiano, beneficiando a todos enquanto permanece desconhecida, funcionando nos bastidores para reduzir os transtornos da vida. Além disso, se aperfeiçoarmos o processo a ponto de formarmos uma espécie de “olho” para enxergar o Universo através de ondas gravitacionais, teremos acesso a coisas que agora são invisíveis ou quase.

Fonte: Dr. Eduardo Lutz, astrofísico, via Criacionismo.

Mutações: mudança, perda ou ganho de informações?

"Mutações que pudessem dar origem a novas informações demandariam mais tempo do que o estimado para a formação de todo o Universo" (James Gibson).

“Mutações que pudessem dar origem a novas informações demandariam mais tempo do que o estimado para a formação de todo o Universo” (James Gibson).

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Referências:

Borges, Michelson. A história da vida. 4. ed. Tatuí, SP. Casa Publicadora Brasileira, 2011.

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Quiz do prof. H sobre Equações

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Avaliação em forma de Teia sobre Análise Combinatória

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A impossibilidade matemática da evolução (parte 2)

Por Granville Sewell (o texto foi traduzido do inglês para o português de Portugal.)

No ano de 1996, Michael Behe, bioquímico da Universidade de Lehigh, publicou o seu livro com o título de Darwin’s Black Box, cujo tema central era a tese de que as células vivas encontram-se preenchidas com características e processos bioquímicos que são “irredutivelmente complexos” – isto é, eles requerem a existência de componentes numerosos e complexos, cada um deles essencial para o funcionamento. Logo, estes traços e processos não podem ser explicados através duma gradual melhoria Darwiniana uma vez que até que todos os componentes estejam operacionais, estas estruturas são inúteis e não conferem qualquer vantagem selectiva.

Behe passa mais de 100 páginas a descrever detalhadamente alguns destes sistemas bioquímicos irredutivelmente complexos, e depois sumariza os resultados duma exaustiva busca na literatura bioquímica por explicações Darwinianas. Ele conclui que, embora os textos de Bioquímica frequentemente prestem homenagem verbal à ideia de que a selecção natural das mutações aleatórias pode explicar tudo o que existe dentro da célula, tais alegações são puro “ruído” visto que “não existe qualquer publicação dentro da literatura científica que descreva a forma como a evolução molecular de qualquer sistema bioquímico, real e complexo, ocorreu ou pode vir a ocorrer.”

MatematicaQuando o Dr Behe esteve na Universidade do Texas – El Paso – em Maio de 1997 como palestrante convidado, disse-lhe que ele poderia encontrar um maior apoio às suas ideias nos departamentos de Matemática, Física e Ciência Computacional do que na sua própria área. Conheço muitos bons matemáticos, físicos e cientistas computacionais que, como eu, estão estarrecidos com o facto das explicações de Darwin para o desenvolvimento da vida serem tão amplamente aceites pelas ciências da vida [ed: biologia, zoologia, microbiologia, fisiologia, bioquímica, e áreas relacionadas]. Poucos desses matemáticos, físicos e cientistas computacionais chegam a falar ou a escrever sobre este assunto – muito provavelmente porque sentem que o assunto encontra-se fora do seu domínio.

Apesar disso, acredito que existem dois argumentos centrais contra o Darwinismo, e ambos parecem ser muito do agrado daqueles que se encontram dentro das ciências matemáticas.

1. A pedra angular do Darwinismo é a ideia de que melhorias maciças (complexas) podem-se ir acumulando através de melhorias menores; que novos órgãos e novos sistemas de órgãos, que deram origem às novas ordens, novas classes, e novos filos, desenvolveram-se gradualmente, através de muitas melhorias menores.

Temos que salientar inicialmente que o registo fóssil não confirma esta ideia; por exemplo, George Gaylord Simpson, paleontólogo de Harvard, escreve:

É característica do registo fóssil conhecido que a maior parte dos táxons apareçam abruptamente. Em regra geral, eles não se vão formando através duma sequência de mudanças quase imperceptíveis de precursores, tal como Darwin acreditou que seria normal dentro da evolução… Este fenómeno torna-se mais universal e mais intenso à medida que a hierarquia de categorias é ascendida. As lacunas entre as espécies conhecidas são esporádicas e pequenas. As lacunas entre as ordens, as classes, e os filos são sistemáticos e quase sempre enormes.

Estas peculiaridades do registo fóssil são um dos mais importantes problemas teóricos de toda a história da vida: É o aparecimento súbito das categorias mais elevadas um fenómeno da evolução, ou só do registo devido à recolha tendenciosa [de fósseis] e outras inadequações? – [“The History of Life,” in Volume I of “Evolution after Darwin,” University of Chicago Press, 1960]

Em Abril de 1892, um artigo da Life Magazine (excerto do livro de Francis Hitching “The Neck of the Giraffe: Where Darwin Went Wrong”) contém a seguinte informação:

Quando procuramos elos entre os principais grupos de animais, eles pura e simplesmente não estão lá….“Em vez de encontramos um desdobramento gradual da vida”, escreve David Raup, Curador do Field Museum of Natural History em Chicago,“o que os geólogos do tempo de Darwin, bem como os geólogos actuais, encontram é um registo fóssil altamente desigual e irregular; isto é, as espécies aparecem no registo fóssil muito subitamente, exibem pouca ou nenhuma modificação durante a sua existência, e depois desaparecem abruptamente.” Isto não são falhas insignificantes mas sim períodos, presentes nas principais transições evolutivas, durante os quais mudanças fisiológicas imensas teriam que ter acontecido.

Mesmo entre os biólogos, a ideia de órgãos novos, e desde logo categorias superiores, se poderem desenvolver gradualmente através de pequenas melhorias, tem sido alvo de contestação. De que forma é que a “sobrevivência do mais apto” poderia controlar o desenvolvimento de órgãos durante as fases iniciais sem utilidade, durante as quais elas obviamente não apresentavam qualquer vantagem selectiva (isto é frequentemente identificado como “o problema das novidades”), ou orientar o desenvolvimento total de novos sistemas, tais como o sistema nervoso, o circulatório, o digestivo, o respiratório, e o reprodutor – algo que exigiria o desenvolvimento simultâneo de vários órgãos interdependentes, nenhum deles útil ou possuindo alguma vantagem selectiva isoladamente?

O biólogo Francês Jean Rostand, por exemplo, escreveu:

Não parece totalmente impossível que as mutações tenham introduzido para dentro do reino animal as diferenças que existem entre uma espécie e a próxima…..logo, é muito tentador deixar também à sua porta as diferenças entre as classes, famílias, e ordens, e, basicamente, toda a evolução. Mas é óbvio que tal extrapolação envolve uma atribuição gratuita, às mutações do passado, duma magnitude e dum poder inovador muito maior do que aquele que é mostrado pelas mutações de hoje. – [“A Biologist’s View,” Wm. Heinemann Ltd. 1956]

O livro de Behe é, primordialmente, um desafio a esta pedra angular da Darwinismo ao nível microscópico. Embora nós possamos não estar familiarizados com os sistemas bioquímicos complexos que são estudados no seu livro, acredito que os matemáticos encontram-se muito bem qualificados para avaliar as ideias gerais envolvidas. E embora uma analogia seja apenas uma analogia, talvez a melhor forma de entender o argumento de Behe seja comparando o desenvolvimento do código genético da vida com o desenvolvimento dum programa de computador.

Imaginem que um engenheiro tenta criar uma análise estrutural dum programa de computador, escrevendo a análise numa línguagem de máquina totalmente desconhecida para ele. Ele simplesmente digita caracteres aleatórios com o seu teclado, e periodicamente executa testes ao programa de modo a reconhecer e escolher as melhorias fortuitas sempre que elas ocorrem. As melhorias são permanentemente incorporadas no programa ao mesmo tempo que as outras mudanças são rejeitadas.

Se o nosso engenheiro continuar com este processo de alterações aleatórias e testes durante um longo período de tempo, será que ele eventualmente seria capaz de desenvolver um sofisticado programa de análise estrutural? (Claro que quando seres humanos inteligentes decidem o que é uma “melhoria”, isto é, na verdade, selecção artificial, e devido a isso, esta analogia é demasiado generosa para o Darwinismo).

Se mil milhões de engenheiros estivessem a digitar ao mesmo ritmo um caracter aleatório por segundo, não há qualquer possibilidade de qualquer um deles, e no espaço de 4,5 mil milhões de anos da idade da Terra [ed: segundo os crentes nos milhões de anos] duplicar acidentalmente uma melhoria com 20 caracteres. Logo, o nosso engenheiro não pode contar em fazer algum tipo de melhoria só de forma aleatória.

Mas será que o engenheiro não conseguiria talvez fazer algum tipo de progresso através da acumulação de pequenas melhorias? O Darwinista presumivelmente diria que sim, mas para alguém com experiência mínima de programação, esta ideia é igualmente implausível. As melhorias principais dum programa de computador normalmente exigem uma adição ou modificação de centenas de linhas [de código] interdependentes, e nenhuma delas faz qualquer sentido, ou resulta em alguma melhora, se adicionada/modificada por si só.

Até a mais pequena das melhorias normalmente requer o adição de várias linhas. É concebível que um programador, incapaz de olhar mais além que 5 ou 6 caracteres, seja capaz de fazer algumas melhorias ínfimas a um programa de computador, mas é inconcebível que ele seja capaz de criar algo minimamente sofisticado sem uma habilidade de olhar mais além e modificar as suas alterações tendo em vista um plano geral.

Se arqueólogos duma sociedade futura por acaso desenterrarem as muitas versões do meu PDE solver, PDE2D, que eu criei durante os últimos 20 anos, certamente que eles iriam notar um aumento constante de complexidade com o passar do tempo, e iriam notar também nas muitas óbvias semelhanças entre cada uma das novas versões e as prévias. No princípio, o programa só era capaz de resolver uma equação linear única, 2D, steady-state numa região poligonal. Desde então, o PDE2D desenvolveu muitas novas habilidades (…).

Um arqueólogo que tentasse explicar a evolução deste programa de computador em termos das suas muitas pequenas melhorias, ficaria confuso se por acaso viesse a descobrir que todos estes avanços maiores (novas classes ou filos??) haviam aparecido subitamente como versões novas; por exemplo, a capacidade de resolver problemas em 3D [três dimensões] apareceu pela primeira vez na versão 4.0. Outras melhorias maiores (novas famílias ou ordens??) apareceram subitamente nas novas sub-versões – por exemplo, a capacidade de resolver problemas em 3D com condições de contorno periódicas apareceram pela primeira vez na versão 5.6.

De facto, o registo do desenvolvimento do PDE2D seria muito semelhante ao registo fóssil, com lacunas enormes onde os traços principais apareceram, e lacunas menores onde os traços menores surgiram. Isto prende-se com o facto da multitude de programas intermediários entre as versões e sub-versões que os arqueólogos poderiam esperar encontrar nunca terem chegado a existir porque – por exemplo – nenhuma das modificações que eu fiz à versão 4.0 fazia algum sentido, ou disponibilizava ao PDE2D alguma vantagem na resolução de problemas em 3D (ou qualquer outra coisa), até que centenas de novas linhas de código foram acrescentadas.

Quer seja ao nível microscópico ou ao nível macroscópico, os principais e complexos avanços evolutivos, envolvendo novos traços (em oposição às quantitativas mudanças menores tais como o aumento do comprimento do pescoço da girafa (1), ou o escurecimento das asas das mariposas, que claramente poderiam ocorrer de foram gradual) também envolvem a adição de muitas peças interligadas e interdependentes.

Estes avanços complexos, tais como aqueles feitos aos programas de computador, nem sempre são “irredutivelmente complexos” – por vezes existem fases intermédias úteis. Mas da mesma forma que as melhorias principais ao programa de computador não podem ser feitas com 5 ou 6 caracteres de cada vez, certamente que nenhum avanço evolutivo considerável é redutível a uma série de pequenas melhorias – cada uma delas suficientemente pequena para ser unida através duma simples mutação aleatória.

2. O outro ponto, que é bastante simples mas que também só parece ser apreciado pelas pessoas com orientação mais matemática, é: atribuir o desenvolvimento da vida na Terra à selecção natural é atribuir a ela – e só a ela, acima de todas as outras “forças” naturais – a capacidade de violar a 2ª Lei da Termodinâmica (SLT), e causar a que a ordem apareça da desordem.

É alegado com frequência que, visto que a Terra não é um sistema fechado – por receber energia do Sol, por exemplo – a 2ª Lei da Termodinâmica não se aplica neste caso. É verdade que a ordem pode aumentar localmente se esse aumento de ordem for compensado com uma diminuição de ordem noutro sítio qualquer – isto é, um sistema aberto pode ser visto como um estado menos provável através da importação de ordem externa. Por exemplo, podemos transportar um camião cheio de enciclopédias e computadores para a Lua sem que com isso violemos a 2ª Lei.

Mas esta Lei da Termodinâmica –  pelo menos o princípio básico da lei – diz simplesmente que as forças naturais não conseguem causar o acontecimento de eventos extremamente improváveis (2), e consequentemente, é um absurdo alegar que, visto que a Terra recebe energia do Sol, este princípio não foi violado quando ocorreu o arranjo original de átomos para enciclopédias e computadores.

O biólogo estuda os detalhes da história natural, e quando olha para as semelhanças entre duas espécies de borboletas, ele está compreensivelmente relutante em atribuir ao sobrenatural a causa das pequenas diferenças. Mas o matemático ou o físico é mais susceptível de olhar para as coisas duma forma mais alargada. Eu imagino-me a visitar a Terra quando ela era nova, e voltar agora e encontrar auto-estradas com carros sobre elas, aeroportos com aviões, e edifícios altos cheios de equipamentos complicados tais como televisões, telefones e computadores.

Depois imagino a construção dum gigantesco modelo informático que começa com as condições inicias da Terra há 4 mil milhões de anos atrás [ed: posição refutada pela ciência] e que tenta simular os efeitos que as quatro forças físicas conhecidas (gravitavional, electromagnética, força nuclear forte, e força nuclear fraca) teriam em todos os átomos e partículas sub-atómicas do nosso planeta (provavelmente usando geradores de números aleatórios como forma de simular as incertezas quânticas!).

Se por acaso nós executássemos essa simulação até aos dias de hoje, será que isso iria prever que as forças básicas da Natureza iriam reorganizar as partículas básicas da Natureza até que elas formassem livrarias cheias de enciclopédias, textos científicos e novelas, usinas eléctricas, porta-aviões com jactos supersónicos estacionados no convés, e computadores ligados a impressoras a laser, CRT e teclados? Se por acaso nós pudéssemos exibir graficamente a posição dos átomos no final da simulação, será que ficaríamos a saber que carros e camiões haviam sido formados, e que super-computadores haviam surgido? Certamente que não, e nem acredito que adicionar a luz do Sol ao modelo iria ajudar muito.

Com a origem e o desenvolvimento da vida, e especialmente com o desenvolvimento da consciência e criatividade humana, claramente algo extremamente improvável aconteceu no nosso planeta.

Fontes: Discovery.orgUniversity of Texas at El Paso – Mathematical Sciences via Darwinismo.

Leia “A impossibilidade matemática da evolução (parte 1)” aqui.

A impossibilidade matemática da evolução

Dr. Henry Morris (1918-2006)

Dr. Henry Morris (1918-2006)

Conforme a teoria evolutiva mais comumente aceita em nossos dias, o único mecanismo para a evolução é a combinação de mutações aleatórias e seleção natural. Mutações são mudanças aleatórias no sistema genético. Seleção natural é considerada pelos evolucionistas como um tipo de peneira, que retém as mutações “benéficas” e ignora as outras.

Uma vez que mudanças aleatórias em sistemas ordenados quase sempre irão decrementar seus níveis de ordem, praticamente todas as mutações são maléficas aos organismos que as experimentam. Entretanto, o evolucionista insiste que cada organismo complexo existente em nosso mundo hoje surgiu devido a um longo processo de acúmulo de mutações benéficas preservadas pela seleção natural. Nunca ninguém efetivamente observou a ocorrência de uma mutação benéfica genuína na natureza (isto é, que adicione informação genética a um código genético existente), e que, ainda, tenha sido preservada pelo processo de seleção. Por alguma razão, contudo, a ideia possui certo apelo qualitativo e soa eminentemente razoável a muitos – pelo menos até ser examinada quantitativamente.

Por exemplo, considere um simples organismo qualquer composto de apenas 200 partes funcionais e integradas, e o problema de se derivar este organismo através desse tipo de processo. O sistema presumivelmente deve iniciar com apenas uma única parte e então se desenvolver gradualmente ao longo de várias gerações até chegar a 200 partes organizadas. O organismo em desenvolvimento, a cada estágio sucessivo, deve ser integrado e funcional em seu ambiente a fim de sobreviver até o próximo estágio. Cada estágio sucessivo, decerto, se torna estatisticamente menos provável que seu antecessor, uma vez que em um sistema complexo é muito mais susceptível à deterioração que ao aperfeiçoamento. Um sistema integrado de quatro componentes pode mais facilmente sofrer uma mutação (isto é, mudar de alguma forma rapidamente) em direção a um sistema de três componentes (ou mesmo para um sistema não funcional de quatro componentes) do que para um sistema integrado de cinco componentes. Se, em qualquer fase do processo, o sistema sofrer uma mutação deletéria, este ou será completamente comprometido [destruído] ou retrocederá, evolutivamente falando.

Não obstante, o êxito na formação de um organismo de 200 componentes funcionais requer, pelo menos, 200 mutações sucessivas e bem sucedidas, sendo cada uma delas igualmente improváveis. Até evolucionistas admitem que mutações reais são muito raras, e mutações benéficas são extremamente raras – não mais do que uma em mil mutações são benéficas, na maioria dos casos.

Porém, vamos dar aos evolucionistas o benefício de todas as considerações. Assumamos que, a cada passo do processo, as chances existentes para mutações boas e ruins sejam iguais. Assim, a probabilidade para o sucesso de cada mutação é assumida como sendo uma em duas, ou a metade. A teoria elementar da estatística mostra que a probabilidade para o êxito de 200 mutações sucessivas é de (½)200, ou uma chance em 1060. O número 1060, se escrito, seria “um” seguido de sessenta “zeros”. Em outras palavras, a chance para que um organismo de 200 componentes pudesse ser formado através de mutações e seleção natural seria menos que uma em um trilhão, trilhão, trilhão, trilhão, trilhão! Antes que alguém pense que um sistema composto de 200 partes seja irracionalmente complexo, deve-se notar que mesmo uma planta ou animal unicelular pode conter milhões de “partes” moleculares.

O evolucionista pode reagir dizendo que mesmo que um organismo em mutação possa não ser bem sucedido, certamente algum ao redor do mundo poderia o ser, especialmente nos 10 bilhões de anos (ou 1018 segundos) assumidos para a história da Terra. Portanto, imaginemos que cada um dos 1014 pés quadrados [ou 9,29×1013 m²] da superfície da Terra abrigasse um bilhão (ou seja, 109) de sistemas em mutação e que cada mutação ocorresse a cada meio segundo (na verdade levaria muito mais tempo do que isso). Cada sistema poderia, assim, completar 200 mutações em 100 segundos e, em seguida, caso não fosse bem sucedida, começar de novo para uma nova tentativa. Em 1018 segundos, seriam, portanto, 1018/102, ou 1016 tentativas para cada sistema mutante. Multiplicando-se todos os números, a quantidade total possível de tentativas para o desenvolvimento de um sistema composto de 200 partes integradas é igual a 1014x(109)x(1016), ou 1039 tentativas. Uma vez que a probabilidade contra o sucesso de qualquer uma delas é de 1060, é evidente que a probabilidade para que apenas uma dessas 1039 tentativas seja bem sucedida é de somente uma em 1060/1039, ou 1021.

Tudo isto significa que a chance para que qualquer tipo de organismo composto de 200 partes integradas e funcionais possa ser desenvolvido através de mutações e seleção natural apenas uma única vez, em qualquer lugar do mundo, considerando toda a expansão geológica temporal, é menos que uma em um bilhão trilhão. A possível conclusão, portanto, que poderíamos derivar de tais considerações é que a evolução por mutações e seleção natural é matematicamente e logicamente indefensável.

Discussão

evolution_possible-impossible2Tem havido diversas outras maneiras em que criacionistas utilizaram de argumentos probabilísticos para refutar o evolucionismo, especialmente a ideia da preservação de mudanças aleatórias, se benéficas, pela seleção natural. James Coppedge devotou praticamente um livro inteiro, Evolution: Possible or Impossible(Zondervan, 1973, 276 pp.) [em tradução livre, “Evolução: Possível ou Impossível”], neste tipo de abordagem. Eu mesmo tenho usado outros tipos de argumentos baseados em probabilidade para o mesmo fim (veja, e.g., Science and Creation, Master Books, pp. 161-201).

O primeiro livro deste tipo, até onde tenho conhecimento, que refuta a evolução usando matemática e probabilidade foi escrito por um pastor, W. A. Williams, em 1928. Intitulado Evolution Disproved [“Evolução Refutada”], causou-me grande impacto da primeira vez que o li, em 1943, tempo em que eu mesmo lutava contra a evolução.

De fato, os próprios evolucionistas têm atacado o darwinismo tradicional nos mesmos termos (confira o Simpósio do Instituto Wistar, Mathematical Challenges to the Neo-Darwinian Interpretation of Evolution, 1967, 140 pp.) [clique aqui]. Embora aqueles cientistas não rejeitassem a evolução, eles insistiam que o postulado darwiniano da aleatoriedade jamais poderia funcionar.

Ademais, uma vez que a lei do aumento da entropia, ou a segunda lei da termodinâmica, é essencialmente uma afirmação de probabilidades, muitos escritores têm usado essa lei para demonstrar que a evolução é, em qualquer escala de significância, impossível. Evolucionistas tem comumente ignorado os argumentos ou mesmo utilizado argumentos vazios como resposta (“qualquer coisa pode ocorrer se dado o tempo necessário”; “a Terra é um sistema aberto, logo a segunda lei não se aplica”; “ordem pode surgir do caos através de estruturas dissipativas”; etc.) [clique aqui].  No mundo real das observações científicas, oposto às especulações metafísicas, todavia, nenhum sistema ‘mais complexo’ pode “evoluir” de um sistema ‘menos complexo’, ao passo que a probabilidade da origem naturalista da forma de vida mais simples é zero.

A existência de complexidade, de qualquer tipo, é evidência para Deus e a criação. “Ergam os olhos e olhem para as alturas. Quem criou tudo isso? Aquele que põe em marcha cada estrela do seu exército celestial, e a todas chama pelo nome. Tão grande é o seu poder e tão imensa a sua força, que nenhuma delas deixa de comparecer!” (Isaías 40:26).

Fonte: Traduzido na íntegra de Dr. Henry Morris, “The Mathematical Impossibility of Evolution”, pg. b-c, ICR, 2003 via Engenharia Filosófica.

Matemáticos e a Evolução

A matemática é uma área da academia em que o ceticismo científico do neodarwinismo pode sobreviver ao atual clima político! O Discovery Institute recebeu um e-mail de alguém comentando a lista dos dissidentes de Darwin (Scientific Dissent from Darwin List), na qual mais de 600 cientistas PhD de várias áreas concordam que são “céticos quanto à afirmação de que mudanças aleatórias e a seleção natural poderiam explicar a complexidade da vida”. O autor do e-mail, cético do ceticismo-evolucionista, escreve: “Eu sou um matemático e certamente NÃO estou qualificado para assinar tal lista. Apenas biólogos evolucionistas estão qualificados para dar respostas.” Uma vez que a lista dos dissidentes de Darwin contém indivíduos formados em biologia evolucionária, a questão é: “A objeção do autor do e-mail é válida?”
A verdade é que a matemática tem uma forte tradição em fazer críticas convincentes da biologia evolucionária. Afinal de contas, a teoria de Darwin da evolução através da seleção natural é fundamentalmente baseada em um algoritmo que usa um processo matemático de tentativa e erro para tentar produzir complexidade. A genética de populações é repleta de matemática. De fato, uma das críticas sobre os alegados fósseis transicionais de baleias é que eles representariam mudanças evolutivas em uma escala de tempo muito rápida para ser matematicamente factível. Ao que parece, não há boas razões para que formados em matemática não possam comentar sobre a habilidade do processo de seleção-mutação neodarwiniano em gerar a complexidade da vida.
NPG P1207; Sir Peter Brian Medawar by Bernard Lee ('Bern') Schwartz
Sir Peter Medawar
Um dos mais conhecidos debates matemáticos sobre evolução ocorreu no Simpósio Wistar (Wistar Symposium), em 1966, na Filadélfia, em que matemáticos e outros cientistas de áreas afins congregaram para avaliar se a teoria neodarwiniana é matematicamente viável. A conferência foi presidida pelo ganhador do prêmio Nobel, Sir Peter Medawar. O consenso geral de muitos participantes da reunião foi de que o neodarwinismo simplesmente é matematicamente insustentável.
Os registros daquela conferência,Mathematical Challenges to the Neo-Darwinian Interpretation of Evolution(“Desafios Matemáticos à Interpretação Neo-darwiniana da Evolução”, Wistar Institute Press, 1966, No. 5), reportam vários desafios à evolução, apresentados por respeitados matemáticos e outros acadêmicos da conferência. Por exemplo, o presidente da conferência Sir Peter Medawar afirma logo no início:

“A causa imediata para esta conferência é o senso difundido de insatisfação com relação ao que tem sido aceito como teoria evolucionária no mundo de língua-inglesa, a chamada Teoria Neodarwiniana… Há objeções feitas por colegas cientistas que sentem que, na teoria atual, algo está faltando… Estas objeções à teoria neodarwiniana atual são muito amplamente difundidas entre os biólogos em geral; e não devemos, penso eu, solucioná-las. O simples fato de realizarmos esta conferência é evidência de que não iremos solucioná-las.” (Sir Peter Medawar, “Remarks by the Chairman”, in Mathematical Challenges to the Neo-Darwinian Interpretation of Evolution, Wistar Institute Press, 1966, No. 5, pg. xi, emphasis in original)
Vários cientistas, dentre eles alguns matemáticos, comentaram sobre alguns problemas com o neodarwinismo:
“Uma maneira alternativa de olhar para o genótipo é como um algoritmo gerador, ao invés de um diagrama; uma receita para produzir um organismo vivo do tipo certo no ambiente adequado para seu desenvolvimento é um exemplo. Assumindo esta hipótese, o algoritmo deve ser escrito em alguma linguagem abstrata. A biologia molecular pode nos ter fornecido o alfabeto desta linguagem, mas é um longo trajeto do alfabeto até à compreensão do idioma. Não obstante, uma linguagem tem regras, e estas são as maiores restrições num conjunto de mensagens possíveis. Nenhuma linguagem formal existente pode tolerar mudanças aleatórias nas sequências de símbolos que expressam as sentenças. Seu significado é quase que invariavelmente destruído. Quaisquer mudanças devem seguir leis sintáticas. Eu poderia conjecturar que o que alguém pode chamar de “gramática genética” tem uma explicação determinística e não deve sua estabilidade à pressão da seleção atuando em variações aleatórias”. (Murray Eden, “Inadequacies as a Scientific Theory”, in Mathematical Challenges to the Neo-Darwinian Interpretation of Evolution, Wistar Institute Press, 1966, No. 5, pg. 11)
“Requerer-se-iam milhares, talvez milhões, de mutações sucessivas para produzir até mesmo a mais simples complexidade que observamos na vida hoje. Parece que, ingenuamente, não importa o quão grande seja a probabilidade de uma única mutação, ainda que fosse tão grande quanto à metade, ter-se-ia esta probabilidade elevada à milionésima potência, o que é tão próximo a zero que as chances do processo ocorrer parecem ser inexistentes.” (Stanislaw M. Ulam, “How to Formulate Mathematically Problems of Rate of Evolution”, in Mathematical Challenges to the Neo-Darwinian Interpretation of Evolution, Wistar Institute Press, 1966, No. 5, pg. 21)
“Não conhecemos qualquer princípio geral que explique como unir o diagrama visto por objetos tipográficos e as coisas que eles supostamente controlam. O único exemplo que temos para uma situação similar (fora da evolução da vida) é a tarefa de profissionais de inteligência artificial em criar sistemas adaptáveis. Sua experiência converge com a maioria dos observadores: sem uma programação prévia, nada de interessante pode ocorrer. Assim, para concluir, acreditamos que há uma falha (gap) considerável na teoria neodarwiniana da evolução, e que este gap não pode ser solucionado com a atual concepção de biologia.” (Marcel Schutzenberger, “Algorithms and Neo-Darwinian Theory”, in Mathematical Challenges to the Neo-Darwinian Interpretation of Evolution, Wistar Institute Press, 1966, No. 5, pg. 75)
Estes são fortes argumentos de acadêmicos qualificados para avaliar a habilidade matemática de processos aleatórios/seletivos para produzir complexidade. Enquanto biólogos evolucionistas e outros tipos de biólogos podem produzir vários insights em biologia evolucionária, cientistas de outras áreas, não biólogos, bem como matemáticos, estão certamente qualificados para comentar sobre a falseabilidade da evolução neodarwiniana.

Nota do blog Engenharia Filosófica: O matemático Granville Sewell, da Universidade do Texas, El Paso, aponta em um de seus artigos: “Conheço muitos matemáticos, físicos e cientistas da computação que, como eu, estão atônitos por a explanação de Darwin para o desenvolvimento da vida ser tão aceita nas ciências biológicas” (“A Mathematician’s View of Evolution”, The Mathematical Intelligencer, Vol 22 (4) (2000)). O motivo para a “cegueira” dos biólogos evolucionistas, apesar das evidências de outros campos da ciência, foi muito bem resumida pelo jornalista Michelson Borges, ao comentar sobre o Simpósio Wistar, de 1966, no debate entre matemáticos e darwinistas sobre  a probabilidade do olho ter evoluído por meio da acumulação de pequenas mutações: “Ou seja: a evolução é um fato;  o olho está aqui; então, independentemente do que digam os matemáticos, o olho evoluiu. Ponto final” (A História da Vida, p. 46).

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11 argumentos científicos contra a imposição da crença evolucionista na academia!

Homo selfies

                                 Homo selfies

(Argumento 1) Mayr (2006) RECONHECE que:

  1. I)       Filosofia da ciência tradicional (convencional) tem pouco ou nada a ver com a biologia histórica.
  2. II)      Nenhum princípio da biologia histórica jamais poderá ser reduzido às leis da Física ou da Química.

III)     A frase “Nada em Biologia faz sentido a não ser à luz da evolução” (Dobzhansky), está correta apenas para a biologia histórica.

  1. IV)     Biologia Funcional (Ciências Naturais):
  • A experimentação é frequentemente utilizada.
  1. V)      Biologia Histórica (Biologia Evolucionista):
  • A experimentação não é apropriada!

(Argumento 2) De acordo com o princípio da falseabilidade de Karl Popper, a veracidade e permanência de uma teoria científica independe da quantidade de observações positivas, pois pode ser falseada (refutada) por uma única observação negativa (POPPER, 1972). O próprio autor da tese popperiana “centrada no caráter disposicional de refutabilidade empírica, afastava como ‘metafísicas’ (ou seja, sem possibilidade de refutação empírica) teorias como a psicanálise, a astrologia e até mesmo o darwinismo” (DA COSTA, 2014, p. 316).

(Argumento 3) SPRINGER, Mark S.; GATESY, John. The gene tree delusion. Molecular phylogenetics and evolution, v. 94, p. 1-33, 2016. O artigo é pago, mas seu abstract detalha exatamente o conteúdo de seu título.

(Argumento 4) Fósseis são vitais para calibrar as taxas de variação molecular e morfológica através do tempo geológico , e são a única fonte direta de dados que documentam transições macroevolutivas (SAMSOM, WILLS, 2013).  Mais adiante, os pesquisadores concluem que um fóssil pode ser interpretado erroneamente como primitivo quando na verdade ele é mais recente do que se imagina e isto constitui um problema para biólogos que tentam inferir taxas macroevolutivas ou sequenciais. Noutros termos, as evidências da macroevolução não passam de interpretações de fósseis ou ciência in vitro (em vez de ciência in vivo), baseadas no querer (a priori) enxergar apenas o contexto simplista das semelhanças morfológicas (reducionismo), ignorando-se tudo mais! Me dá uma única evidência de planta virando bicho e bicho virando gente fora dos muros interpretativos da biologia histórica! Simplesmente NÃO EXISTEM.

Ora, se eu enxergo semelhanças morfológicas (e outras) entre um celular, um tablet e um notebook, sendo todos da mesma marca, é muito mais racional responsabilizar o fabricante desses produtos por tais semelhanças, em vez de crer cega e voluntariamente que isso não é projeto, mas acaso, fortuito acaso…

O mal dos evolucionistas

                  O mal dos evolucionistas

(Argumento 5) Os ancestrais do ser humano são todos… HUMANOS! A interpretação tendenciosa da biologia histórica é que escolhe quem é hominídeo, homo mais, homo menos, homo isso, homo aquilo, etc.

Um exemplo disso vem do Dr. Henry Gee, evolucionista e editor sênior da Nature:

Do nosso ponto de vista privilegiado nos dias de hoje, olhamos para trás, para a ancestralidade humana e escolhemos as características em fósseis de hominídeos que vemos em nós mesmos – um cérebro maior, uma posição ereta, o uso de ferramentas, e assim por diante. Naturalmente, nós organizamos os fósseis de hominídeos em uma série de acordo com a sua semelhança com o estado humano. […] Porque vemos evolução em termos de uma cadeia linear de ascendência e descendência, tendemos a ignorar a possibilidade de que alguns desses ancestrais poderiam ter sido ramos laterais em vez – primos colaterais , em vez de ancestrais diretos.

[…] Novas descobertas de fósseis se encaixam nessa história preexistente. Chamamos essas novas descobertas ‘elos perdidos’, como se a cadeia de ascendência e descendência fosse um objeto real para a nossa contemplação, e não o que ele realmente é: uma invenção completamente humana, criada após o fato, em forma de estar de acordo com os preconceitos humanos.

Na realidade, o registro físico da evolução humana é mais modesto. Cada fóssil representa um ponto isolado, sem conexão cognoscível a qualquer outro dado fóssil, e todos flutuam na esmagadora mar de lacunas (GEE, 1999, p. 32).

(Argumento 6) Os paleoantropólogos têm simplesmente enfiado fósseis mais e mais antigos, ou muito diferentes de nós, no gênero sem se preocupar muito com a questão da morfologia. Em vez de fazer as coisas com cuidado, os trabalhos seguem o desejo de descobrir o ‘Homo mais antigo’, o que não dá muito certo. De fato, existe uma enorme diversidade entre os primatas extintos hoje incluídos no gênero: há desde tampinhas (com 1,40 m de altura ou menos) de cérebro pouco maior que o de um chimpanzé, como o Homo habilis, até criaturas que fabricavam ferramentas relativamente complexas e tinham o corpo alto e esguio de um maratonista queniano, caso de alguns exemplares do Homo erectus. Veja quanta diferença agrupada aleatoriamente num mesmo grupo (SCHWARTZ, TATTERSALL, 2015).

Outros cientistas, como Esteban Sarmiento, da Fundação Evolução Humana (EUA), dizem que tal tendência tem levado cientistas mais afoitos a enxergar hominídeos em toda parte – certos fósseis na verdade seriam de grandes macacos primitivos. “Existe um desejo subliminar de enxergar certos fósseis como hominídeos”, pondera Tattersall em entrevista à Folha. “Nós, por exemplo, descobrimos que muitos dentes do Extremo Oriente atribuídos ao Homo erectus poderiam ser interpretados de forma mais razoável como pertencentes a primos dos orangotangos. O status de hominídeo de algumas formas africanas muito antigas chegou a ser contestado”. (http://www1.folha.uol.com.br/ciencia/2015/09/1676679-no-afa-cientistas-tem-classificado-fosseis-de-simios-como-hominideos.shtml)

(Argumento 7) Gee (1999, p. 33) também reconhece a completa ausência de provas para a crença darwiniana de que a trindade (naturalista) “acaso, seleção natural e tempo” é capaz de realizar a evolução de uma espécie para outra (sem falar que abiogenese é outra superstição):

A analogia entre os pombos de criação e seleção natural é, no entanto, incompleta. Pombos criados para serem pouters, tumblers e fantails ainda serão pombos. Em nenhum momento o criador produzirá uma raça de pombo tão extrema que não se pode mais considerá-lo um pombo. Em analogia, Darwin pode elaborar registros dos mais extravagantes, infinitas variedades podem ser produzidas, mas em nenhum caso são novas espécies formadas. A seleção artificial ocorre contra a continuidade de tempo de todos os dias. A seleção natural como concebido por Darwin – esta força que muda uma espécie para outra – não aconteça dentro deste prazo.

(Argumento 8) a Neurociência também atesta contra a crença materialista/evolucionista! De onde vem a mente humana/consciência? Ela NÃO é produzida pelo cérebro nem por ele controlada! (BEAUREGARD, O’LEARY, 2000; BEAUREGARD et al., 2007; PERES et al., 2012; HAESLER, 2013).

(Argumento 9) A Matemática é anterior a humanidade (WIGNER, 1960) e deveria estar presente nos cenários (puramente fictícios) da biologia histórica. Mas, em lugar de modelos matemáticos, os crentes da religião evolucionista são devotos de um fideísmo que não deveria ter lugar na ciência, pois na academia, quem afirma paga o ônus da prova! No entanto, a mais pretenciosa afirmação já feita no âmbito acadêmico– a evolução das espécies – está longe de ser verificada; pelo contrário, muda (ou apenas se camufla?) a cada vez que é derrubada (http://blogdoprofh.com/2015/08/12/a-nova-teoria-evolucionista-sintese/). O resultado disso é que uma nuvem de pesquisadores preocupados com essa tendência dentro da academia, tem se formado contra a teoria neodarwinista (porque Darwin já foi derrubado faz tempo), exigindo explicações da fé evolucionista (http://www.dissentfromdarwin.org/).

(Argumento 10) Dr. Marcos Eberlin (pesquisador brasileiro inteligentista, ou seja, divergente do darwinismo e na linha de pesquisa do Design Inteligente; autor de mais de 650 artigos científicos com mais de dez mil citações, comendador da Ordem Nacional do Mérito Científico e descobridor de uma reação química que leva seu sobre nome) em seu livro Fomos Planejados (http://www.widbook.com/ebook/fomos-planejados) faz 10 perguntas dentro de sua especialidade, a Química, que devastam a crença evolucionista no nível molecular: o mistério da homoquiralidade. Todas elas estão resumidas em meu blog: http://blogdoprofh.com/2015/09/05/homoquiralidade-ouro-dos-tolos-e-o-onus.

(Argumento 11) Dr. Stephen Meyer (biólogo e autor do best seller: “Darwin’s doubt: The explosive origin of animal life and the

De onde vem a informação?

De onde vem a informação?

case for intelligent design”): 

É o problema profundo de ter que descobrir um mecanismo que explica a vida animal complexa, especialmente à luz das coisas que descobrimos nos últimos 50 ou 60 anos na Biologia em torno da importância da informação – código digital e outras formas de informação que são armazenadas no DNA e em outras partes da célula. Isto é como a ciência da computação. Se queremos que o nosso computador tenha uma nova função, temos que inserir uma grande quantidade de novas linhas de código, novas instruções. Se queremos construir estas formas animais complexas, sabemos hoje que precisamos de informação, e instruções. E essa é a questão crucial que está a gerar um impasse na teoria da evolução. De onde vem essa informação? (MEYER, 2013, p. 6)

Referências

BEAUREGARD, Mario; O’LEARY, Denyse. The Spiritual Brain: A Neuroscientist’s Casefor the Existence ofthe Soul. San Francisco, CA: HarperOne, 2007.

BEYERSTEIN, Barry. “Do Brains make minds?” Série: Closer to Truth. Entrevistador e escritor do programa: Dr. Robert Lawrence Kuhn. Produzido pela Fundação Kuhn e Getzels Gordon Productions, 2000. Disponível em: <http://www.closertotruth.com/roundtables/do-brains-make-minds>. Acesso em: out. 2015.

DA COSTA, Rogério Soares. O darwinismo na epistemologia tardia de Sir Karl Popper. Kínesis-Revista de Estudos dos Pós-Graduandos em Filosofia, v. 2, n. 03, 2014.

GEE, Henry. In search of deep time: Beyond the fossil record to a new history of life. Cornell University Press, 1999. (Disponível em ingles na livraria do Google).

HAESLER, Trent-Von et al. Near-death experiences in cardiac arrest: implications for the concept of non-local mind. Archives of Clinical Psychiatry, v. 40, n. 5, p. 197-202, 2013.

MAYR, Ernst. Biologia, ciência única. Editora Companhia das Letras, 2006.

MEYER, Stephen C. Darwin’s doubt: The explosive origin of animal life and the case for intelligent design. Harper Collins, 2013.

PERES, Julio Fernando et al. Neuroimaging during trance state: a contribution to the study of dissociation. 2012.

POPPER, K. A Lógica da Pesquisa Cientifica. São Paulo: Pensamento-Cultrix, 1972.

SANSOM, Robert S.; WILLS, Matthew A. Fossilization causes organisms to appear erroneously primitive by distorting evolutionary trees. Scientific reports, v. 3, 2013. Disponível em: <http://www.nature.com/articles/srep02545?message-global=remove&WT.ec_id=SREP-704-20130902>. Acesso em dez. 2013.

SCHWARTZ, Jeffrey H.; TATTERSALL, Ian. Defining the genus Homo. Science, v. 349, n. 6251, p. 931-932, 2015.

WIGNER, Eugene P. The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. Richard courant lecture in mathematical sciences delivered at New York University, May 11, 1959. Communications on pure and applied mathematics, v. 13, n. 1, p. 1-14, 1960.

Como pais passam a sua ansiedade em relação a Matemática para os filhos

Se você é uma daquelas pessoas que ficam meio ansiosas só de
pensar em ter que fazer a conta do que consumiu no restaurante, a ciência tem
uma dica: não tente ensinar matemática para seus filhos, passe essa tarefa
adiante para outra pessoa. Isso porque um novo estudo sugere que você pode
passar o seu nervosismo em relação aos números (e letrinhas, variáveis, etc)
para os pequenos.
Realizado na Universidade de Chicago, nos Estados Unidos, a
pesquisa utilizou análises das habilidades e atitudes de 400 alunos do 1ª e da
2ª série do ensino fundamental em relação a matemática. As crianças foram
avaliadas no início e no fim ano e também responderam perguntas sobre como se
sentiam quando erravam, eram repreendidos ou quando o professor os chamava para
responder uma questão em voz alta.
Já os pais tiveram que responder um questionário cujo
objetivo era medir a ansiedade deles no que diz respeito a matemática e o
quanto ajudavam seus filhos nas lições de casa da disciplina ao longo do ano.
Os pesquisadores descobriram que as crianças cujos pais
ficavam mais nervosos e inseguros por conta da matemática tinham a maior
tendência de adquirir essas características em relação a matéria – mas só se os
pais as ajudassem a fazer as tarefas de casa.
De acordo com Erin Maloney, pesquisadora que conduziu o
estudo, crianças são muito perceptivas e tendem a internalizar as atitudes de
seus pais. Se estes não conseguem ensinar seus filhos com tranquilidade e
paciência, talvez seja melhor procurar alguém mais adequado para fazê-lo.
Fonte: Science of Us.