- (ENEM) Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet. Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres. Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo. O coeficiente de melhora da alteração recomendada é
- (a)
- (b)
- (c)
- (d)
- (e)
- O prof. H ofereceu 6 tintas com cores distintas para seus alunos pintarem a bandeira do Brasil. Ele pediu: "não pintem as regiões 1 e 2 com a mesma cor e usem essa mesma regra nas regiões 2 e 3; 2 e 4, e 3 e 4!" Descubra de quantas maneiras os estudantes podem resolver o desafio!
- 240 maneiras.
- 600 maneiras.
- 360 maneiras.
- 6 maneiras.
- 480 maneiras.
- Os quatro estudantes da foto construíram 3 cartazes para sua apresentação sobre Gráficos!
Ficou decidido que cada cartaz seria elaborado por apenas um aluno (ou seja, um único cartaz não poderia ser feito por dois ou mais alunos). De quantas maneiras isso pode acontecer? - Numa de suas aulas, o prof. H pediu para que a turma se dividisse em trios. Cinco alunas foram conversar com o professor e lhe pediram para deixar que ficassem juntas formando um quinteto, mas ele apenas permitiu que um trio e uma dupla fossem formados!
Ajude as moças caculando a quantidade de trios e duplas possíveis! - 10 trios e 20 duplas.
- 20 trios e 10 duplas.
- 15 trios e 15 duplas.
- 10 trios e 10 duplas.
- 20 trios e 5 duplas.
- Quantos anagramas diferentes podemos escrever com a palavra NOVO?
- (ENEM) Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.
O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por
- (A)
- (B)
- (C)
- (D)
- (E)
- (ENEM) A bandeira de um estado é formada por cinco faixas, A, B, C, D e E, dispostas conforme a figura.
Deseja-se pintar cada faixa com uma das cores verde, azul ou amarelo, de tal forma que faixas adjacentes não sejam pintadas com a mesma cor. O cálculo do número de possibilidades distintas de se pintar essa bandeira, com a exigência acima, é- 1 x 2 x 1 x 1 x 2.
- 3 x 2 x 1 x 1 x 2.
- 3 x 2 x 1 x 1 x 3.
- 3 x 2 x 1 x 2 x 2.
- 3 x 2 x 2 x 2 x 2.
- Abel e Caim fazem parte de um grupo de dez pessoas, sete das quais serão escolhidas para formarem um júri em que todos os jurados terão funções idênticas.
Do total de júris que podem ser formados, quantos contêm Abel e Caim?- 70
- 8
- 120
- 56
- 28
- (UFPA) Em um programa de rádio serão apresentadas sete músicas diferentes: quatro brasileiras e três estrangeiras. Em quantas sequências diferentes essas músicas podem ser apresentadas de modo que a primeira e a última músicas do programa sejam brasileiras?
- 360
- 480
- 920
- 860
- 1440
- Quantas placas diferentes, aqui no Brasil, podem ser formadas com as letras A, B, C e D e com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 sem repetir letra nem algarismo?
- 40.000
- 2.880
- 256
- 500
- 1440
- 625
- 175.742.424