Edward Frenkel e o universo transcendental da Matemática
A matemática existe sem que os humanos a observem, como a gravidade? Ou nós que a criamos para compreender o mundo físico?
Eu argumento, como outros fizeram antes de mim, que os conceitos e ideias matemáticas existem objetivamente, fora do mundo físico e fora do mundo da consciência. Nós matemáticos os descobrimos (os conceitos e ideias) e estamos aptos a conectá-los a essa realidade escondida através da nossa consciência. Se Leo Tolstoy não tivesse vivido jamais teríamos conhecido Anna Karenina. Não há razão para acreditar que outro autor teria escrito a mesma obra. Entretanto, se Pitágoras não tivesse nascido, alguma outra pessoa teria descoberto exatamente o mesmo teorema de Pitágoras. Além do mais, esse teorema significa a mesma coisa para nós hoje como o foi para Pitágoras 2.500 anos atrás.
Então não está sujeita a cultura?
Essa é a qualidade especial da matemática. Significa a mesma coisa hoje como será daqui a mil anos. Nossa percepção do mundo físico pode ser distorcida. Podemos discordar em muitas coisas diferentes, porém matemática é algo que todos concordamos.
A única razão para que a teoria permaneça a mesma é que esta descreve a realidade do mundo físico, portanto a matemática deve depender do mundo físico.
Nem sempre. A geometria Euclidiana lida com espaços planos, como o espaço plano tridimensional. Por milênios as pessoas pensaram que habitávamos em um mundo plano tridimensional. Foi somente depois de Einstein que descobrimos que vivemos em um espaço curvo e que a luz não viaja em linha reta, mas que se dobra em torno de uma estrela. O teorema de Pitágoras se trata de formas geométricas em um espaço idealizado, um espaço Euclidiano plano que, de fato, não é encontrado no mundo real. O mundo real é curvo. Quando Pitágoras descobriu seu teorema houve, é claro, inferências da realidade física, e muita matemática é desenhada a partir da nossa experiência no mundo físico; mas nossa imaginação é limitada e muita matemática é, na verdade, descoberta dentro da narrativa de um mundo matemático escondido. Se você olhar para descobertas recentes, elas não têm a priori nenhum apoio na realidade física.
A interpretação inocente de que a matemática vem do mundo físico simplesmente não funciona. A outra interpretação de que a matemática é um produto da mente humana também tem vários problemas, pois parece óbvio que muitos dos conceitos transcendem qualquer indivíduo em especial.
Livro: “Amor e Matemática – O coração da realidade escondida”.
Fonte: The Economist via Engenharia Filosófica.
