Questionário de Lógica Matemática: Proposições Categóricas e a Linguagem de Conjuntos

1) Represente por diagrama de Venn-Euler:

a) Algum A é B
b) Algum A não é B
c) todo A é B
d) nenhum A é B

2) Considere a seguinte afirmativa : “Todos os bons alunos tiram notas boas”. Em relação a essa proposição é correto afirmar que:

(a) Alguns bons estudantes não tiram notas boas.
(b) O conjunto dos bons estudantes contém o conjunto dos alunos que tiram notas boas.
(c) Todo bom estudante tira notas boas.
(d) Nenhum bom estudante tira notas boas.
(e) O conjunto dos bons estudantes contém o conjunto dos estudantes que tiram notas boas.

3) Considere a seguinte afirmativa : “Todo brasileiro gosta de feijão”. Em relação a essa proposição é correto afirmar que:

(a) toda pessoa que gosta de feijão é brasileira.
(b) toda pessoa que não é brasileira não gosta de feijão.
(c) toda pessoa que não gosta de feijão não é brasileira.
(d) algum brasileiro não gosta de feijão.
(e) alguma pessoa que não gosta de feijão é brasileira.

4) Todo atleta é musculoso. Nenhum mineiro é musculoso. Nessas condições é correto afirmar que:

(a) algum atleta é mineiro.
(b) nenhum atleta é mineiro.
(c) nenhum atleta é musculoso.
(d) alguém que é musculoso é mineiro.
(e) nenhum mineiro é atleta.

5) Considere as proposições:

P1: Todos os bebês são pequenos
P2: Pessoas pequenas têm baixa estatura
P3: Quem sabe jogar vôlei não tem baixa estatura.

Assinale a única alternativa que NÃO é uma conseqüência lógica das três proposições apresentadas.

a) Bebês não sabem jogar vôlei.
b) Pessoas de baixa estatura são bebês.
c) Pessoas de baixa estatura não sabem jogar vôlei.
d) Pessoas pequenas não sabem jogar vôlei.

6) Se os pais de professores são sempre professores, então é correto afirmar que

a) os filhos de não professores nunca são professores.
b) os filhos de não professores sempre são professores.
c) os filhos de professores sempre são professores
d) os filhos de professores quase sempre são professores.
e) alguns filhos de professores são professores.

7) (VUNESP) Todos os marinheiros são republicanos. Assim sendo:

a) o conjunto de marinheiros contém o conjunto dos republicanos.
b) o conjunto dos republicanos contém o conjunto dos marinheiros.
c) todos os republicanos são marinheiros.
d) algum marinheiro não é republicano.
e) nenhum marinheiro é republicano.

8) (VUNESP) Todos os que conhecem João e Maria admiram Maria. Alguns que conhecem Maria não a admiram. Logo:

a) todos que conhecem Maria a admiram.
b) ninguém admira Maria.
c) alguns que conhecem Maria não conhecem João.
d) quem conhece João admira Maria.
e) só quem conhece João e Maria conhece Maria.

9) (VUNESP) Valter tem inveja de quem é mais rico do que ele. Geraldo não é mais rico do que quem o inveja. Logo:

a) quem não é mais rico do que Valter é mais pobre que Valter.
b) Geraldo é mais rico do que Valter.
c) Valter não tem inveja de quem é mais rico do ele.
d)Valter inveja só quem é mais rico do que ele.
e) Geraldo não é mais rico que Valter.

10) (IPER – Técnico) Considerando “toda prova de Lógica é difícil” uma proposição verdadeira, é correto inferir que

a) “nenhuma prova de Lógica é difícil” é uma proposição necessariamente verdadeira.
b) “alguma prova de Lógica é difícil” é uma proposição necessariamente verdadeira.
c) “alguma prova de Lógica é difícil” é uma proposição falsa e verdadeira.
d) “alguma prova de Lógica não é difícil” é uma proposição necessariamente verdadeira.
e) “alguma prova de Lógica não é difícil” é uma proposição verdadeira e falsa.

11) Sejam dadas as premissas (ou afirmações): “Alguns engenheiros são estudiosos” e “todos os engenheiros são aprovados no teste”. Para que se tenha um argumento válido, pode-se concluir que:

a) “Todos os estudiosos são engenheiros”.
b) “Todos os estudiosos são aprovados no teste”.
c) “Alguns estudiosos são aprovados no teste”.
d) “Todos os aprovados no teste são engenheiros”.

12) São verdadeiras as seguintes afirmações:

I. Todos os mô são bô.

II. Todos os rê são bô.

III. Alguns rê funcionam.

Então, a sentença que é consequência lógica de I, II e III é

a) Alguns bô que funcionam não são rê.
b) Alguns bô funcionam e alguns bô que funcionam não são rê.
c) Alguns bô funcionam e nenhum mô funciona.
d) Alguns mô funcionam.
e) Alguns bô funcionam.

13) Verificar a validade dos silogismos abaixo: (Obs. Silogismo é uma argumentação lógica construída por duas afirmações e uma conclusão!)
a) Todo professor é inteligente. Cláudio não é professor. Logo, Cláudio não é inteligente.
b) Alguns médicos são professores. Nenhum médico é infalível. Logo, nenhum professor é infalível.
c) Nenhum europeu é brasileiro. Nenhum brasileiro é asiático. Logo, nenhum europeu é asiático.
d) Todas as pessoas que estudam muito passam nas provas do prof. H. Quem passa nos testes do Prof. H é inteligente. Logo, toda pessoa que estuda muito é inteligente.

14) Considere as seguintes proposições:

p: “Todo soldado é forte”.
q: “Alguns pedreiros não são fortes”.

Supondo que p e q são verdadeiras, qual das seguintes alternativas está correta?

a) “Os indivíduos que são pedreiros são fortes”.
b) “Alguns soldados que são pedreiros não são fortes”.
c) “Todos os soldados que são pedreiros são fortes”.
d) “Nenhum soldado é pedreiro”.
e) “Todo pedreiro é soldado”.

15) Sabendo-se que todo A é B e que existe algum C que é A, pode-se afirmar que:

a) algum C não é B.
b) existe pelo menos um C que é B.
c) não existe nenhum C que é B.
d) todo A é C.
e) todo C é B.

16) Todos os primogênitos da família Bragança têm olhos verdes. Eduardo tem olhos castanhos. Então, pode-se afirmar
que:

a) Eduardo pertence à família Bragança.
b) Eduardo não pertence à família Bragança.
c) Eduardo pertence à família Bragança e é primogênito.
d) Se Eduardo é primogênito, então pertence à família Bragança.
e) Se Eduardo pertence à família Bragança, então não é primogênito.

17) A NEGAÇÃO da sentença “Todos os homens são honestos” é:

a) “Nenhum homem é honesto”.
b) “Todos os homens são desonestos”.
c) “Algum homem é desonesto”.
d) “Nenhum homem é desonesto”.
e) “Alguns homens são honestos”.

18) A negação da proposição “Todas as mulheres são vaidosas” é

a) todos os homens são vaidosos.
b) ao menos uma mulher não é vaidosa.
c) nenhuma mulher é vaidosa.
d) todos os homens não são vaidosos.
e) apenas um homem é vaidoso.

19) Assinale a alternativa que contém um argumento válido.

a) Alguns atletas jogam xadrez. Todos os intelectuais jogam xadrez. Conclusão: Alguns atletas são intelectuais.
b) Todos os estudantes gostam de Lógica. Nenhum artista é um estudante. Conclusão: Ninguém que goste de Lógica é um artista.
c) Se estudasse tudo, eu passaria. Eu não passei. Conclusão: Eu não estudei tudo.
d) Se estudasse tudo, eu passaria. Eu não estudei tudo. Conclusão: Eu não passei.

20) (Prefeitura Municipal-SP – FCC) Considere as seguintes premissas:

A. Todo físico é inteligente
B. Todo físico sabe matemática
C. Perseu é inteligente
D. Levi sabe matemática.

E as conclusões:

I. Levi é inteligente
II. Perseu é físico
III. Existem pessoas que sabem matemática e são inteligentes

Relativamente a essas conclusões, é correto afirmar que, com certeza, apenas:

a) I é verdadeira
b) II é verdadeira
c) III é verdadeira
d) II é falsa
e) I é falsa

21) Os dois círculos ao lado representam, respectivamente, o conjunto S dos amigos de Sara e o conjunto P dos amigos de Paula. Sabendo que a parte sombreada do diagrama não possui elemento algum, então:

a) todo amigo de Paula é também amigo de Sara.
b) todo amigo de Sara é também amigo de Paula.
c) algum amigo de Paula não é amigo de Sara.
d) nenhum amigo de Sara é amigo de Paula.
e) nenhum amigo de Paula é amigo de Sara.

22) (CASAL) Dadas as premissas de um silogismo categórico,

1. Alguns homens economizam água;
2. Nenhum ignorante economiza água;

qual a conclusão que torna o argumento válido?

a) Alguns homens são ignorantes.
b) Todo ignorante é homem.
c) Nenhum homem economiza água.
d) Alguém que economiza água não é homem.
e) Alguém que economiza água não é ignorante.

23) (CASAL) Qual a proposição contraditória à premissa “Algum herói é brasileiro“?

a) Algum herói não é brasileiro.
b) Todo herói é brasileiro.
b) Nenhum herói é brasileiro.
d) Quase todo herói é brasileiro.
e) Algum brasileiro é herói.

24) Se é verdade que “Alguns escritores são poetas” e que “Nenhum político é poeta”, então, é verdade que

a) nenhum político é escritor
b) algum escritor é político
c) algum político é escritor
d) algum político não é escritor.
e) nenhum escritor é político ou poeta.

25) Considere os seguintes conjuntos de premissas e conclusões:

I. Algum avô é economista. Algum economista é avô.
II. Nenhum arquiteto é cantor. Logo, nenhum cantor é arquiteto.
III. Todo advogado é poeta. Logo, todo poeta é advogado.

Qual(is) argumento(s) é(são) válido(s)?

a) somente I
b) somente II
c) somente I e II
d) somente II e III
e) todos

26) Considerem-se as seguintes proposições:

• “Todas as pessoas ricas são cultas”.
• “Nenhum pescador é culto”.
• “Hugo é rico”.

Uma conclusão que necessita de todas essa proposições como premissas é

a) “Ricos são cultos”.
b) “Hugo não é culto”.
c) “Hugo não é pescador”.
d) “Hugo é rico e pescador”.
e) “Hugo é um pescador culto”.

27) Considere as seguintes proposições.

• “Quem sabe pintar não é insensível”.
• “Mutantes não sabem escrever”.
• “Quem não sabe escrever é insensível”.

Uma conclusão NÃO necessária pode ser escrita como

a) “Os seres insensíveis não sabem escrever”.
b) “Mutantes não sabem pintar”.
c) “Seres que não sabem pintar são insensíveis”.
d) “Seres que sabem escrever não são insensíveis”.
e) “Seres que não sabem escrever são mutantes”.

28) Se “Alguns profissionais são administradores” e “Todos os administradores são pessoas competentes”, então, necessariamente, com as proposições apresentadas, pode-se inferir que,

a) “Algum profissional é uma pessoa competente”.
b) “Toda pessoa competente é administradora”.
c) “Todo administrador é profissional”.
d) “Nenhuma pessoa competente é profissional”.
e) “Nenhum profissional não é competente”.

29) Toda criança é feliz. Algumas pessoas que usam óculos são infelizes. Logo,

a) nenhuma criança usa óculos.
b) as pessoas que não usam óculos são felizes.
c) todas as crianças que usam óculos são felizes.
d) todas as pessoas que usam óculos são infelizes.
e) algumas crianças que usam óculos são infelizes.

30) (Esaf/Aneel – Analista/2006) Em determinada universidade, foi realizado um estudo para avaliar o grau de satisfação de seus professores e alunos. O estudo mostrou que, naquela universidade, nenhum aluno é completamente feliz e alguns professores são completamente felizes. Uma conclusão logicamente necessária destas informações é que, naquela universidade, objeto da pesquisa,

a) Nenhum aluno é professor.
b) Alguns professores são alunos.
c) Alguns alunos são professores.
d) Nenhum professor é aluno.
e) Alguns professores não são alunos.

31) Todos os animais são seres vivos. Assim,

a) O conjunto dos animais contém o conjunto dos seres vivos.
b) O conjunto dos seres vivos contém o conjunto dos animais.
c) Todos os seres vivos são animais.
d) Alguns animais não são seres vivos.
e) Nenhum animal é um ser vivo.

32) São verdadeiras as seguintes informações:

I. Todos os calouros são humanos.
II. Todos os estudantes são humanos.
III. Alguns estudantes pensam.

Sobre essas sentenças foram formuladas algumas conclusões. Assinale “talvez”, “verdadeiro” ou “falso” em cada uma delas:

( ) “Alguns humanos pensam.”
( ) “Alguns humanos que pensam não são estudantes.”
( ) “Alguns humanos pensam e nenhum calouro pensa.”
( ) “Alguns humanos pensam e alguns humanos que pensam não são estudantes.”
( ) “Todos os calouros são estudantes e alguns humanos pensam.”

33) (FEI-SP) Dadas as premissas: “Todos os corintianos são fanáticos.” e “Existem fanáticos inteligentes”, pode-se tirar a conclusão seguinte:

a) Existem corintianos inteligentes.
b) Todo corintiano é inteligente.
c) Nenhum corintiano é inteligente.
d) Todo inteligente é corintiano.
e) Não se pode tirar conclusão.

34) Das proposições “Nenhuma fruta marrom é doce” e “Algum abacaxi é doce”, conclui-se que:

a) “Algum abacaxi não é marrom”.
b) “Todo abacaxi é marrom”.
c) “Nenhum abacaxi é marrom”.
d) “Algum abacaxi é marrom”.
e) “Todo abacaxi não é marrom”.

35) Considere as proposições “Todos os cães são mamíferos” e “Alguns cães mordem”. Então, conclui-se que

a) Todos os cães mordem.
b) Todos os mamíferos mordem.
c) Alguns mamíferos mordem.
d) Nenhum mamífero morde.
e) Nenhum cão morde.

36) Para que a afirmativa “todo sorvete é gostoso” seja falsa, basta que:

a) Todo sorvete seja gostoso.
b) Todo sorvete não seja gostoso.
d) Algum sorvete não seja gostoso.
c) Nenhum sorvete seja gostoso.
e) Algum sorvete seja gostoso.

37) Em um grupo de amigas, todas as meninas loiras são, também, altas e magras, mas nenhuma menina alta e magra tem olhos azuis. Todas as meninas alegres possuem cabelos crespos, e algumas meninas de cabelos crespos têm também olhos azuis. Como nenhuma menina de cabelos crespos é alta e magra, e como neste grupo de amigas não existe nenhuma menina que tenha cabelos crespos, olhos azuis e seja alegre, então:

a) pelo menos uma menina alegre tem olhos azuis.
b) pelo menos uma menina loira tem olhos azuis.
c) todas as meninas que possuem cabelos crespos são loiras.
d) todas as meninas de cabelos crespos são alegres.
e) nenhuma menina alegre é loira.

38) Todas as amigas de Beto são, também, amigas de Berenice, mas nenhuma amiga de Berenice é amiga de Bruna. Todas as amigas de Bia são também amigas de Bela, e algumas amigas de Bela são também amigas de Bruna. Como nenhuma amiga de Bela é amiga de Berenice, e como Bela, Bia e Bruna não têm nenhuma amiga em comum, então:

a) pelo menos uma amiga de Bia é amiga de Bruna.
b) pelo menos uma amiga de Beto é amiga de Bruna.
c) todas as amigas de Bela são amigas de Beto.
d) todas as amigas de Bela são amigas de Bia.
e) nenhuma amiga de Bia é amiga de Beto.

39) (SERPRO – ESAF) Todos os alunos de matemática são, também, alunos de inglês, mas nenhum aluno de inglês é aluno de história. Todos os alunos de português são também alunos de informática, e alguns alunos de informática são também alunos de história. Como nenhum aluno de informática é aluno de inglês, e como nenhum aluno de português é aluno de história, então:

a) pelo menos um aluno de português é aluno de inglês.
b) pelo menos um aluno de matemática é aluno de história.
c) nenhum aluno de português é aluno de matemática.
d) todos os alunos de informática são alunos de matemática.
e) nenhum aluno de história é aluno de informática.