Facebook #2 (Desafios enviados via Face)

(Desafio enviado por Rayane Thamyres) Existe um número de cinco
dígitos no qual o quinto dígito é a metade do quarto e um quarto do terceiro
dígito. O terceiro dígito é a metade do primeiro e o dobro do quarto. O segundo
dígito é três vezes o quarto e tem cinco unidades a mais que o quinto. Qual é
esse número??

Resolução Seja ele o número XYZWK. Do enunciado obtemos:

Ora, de (IV) vem que

W = Z/2 (VII)

e de (V) juntamente com a
relação (VII), vem

Y = 3Z/2 (VIII).

De (VIII) juntamente com
(VI), descobrimos que

K + 5 = 3Z/2,

e com a relação (II)
montamos o sistema:

do qual vem

Z/4 + 5 = 3Z/2 
>>  Z + 20 = 6Z  >> 
5Z = 20  >> Z=4,

Donde vem que

K = 4/4 = 1.

Assim sendo, de (VI) vem

Y = 1 + 5 = 6;

de (VII) vem

W = 4/2 = 2;

de (III) vem,

Z = X/2 
>>  X/2 = 4  >> X = 8.

Logo, o número procurado (XYZWK)
é 86.421. Que tal neste exato momento você reler o enunciado do desafio e
perceber como cada dica é perfeitamente satisfeita com os algarismos deste
número?!