A fórmula de Wallis para o número pi em átomos de hidrogênio
Pela primeira vez cientistas encontraram uma clássica fórmula para o Pi no mundo da física quântica. Pi é a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, e é incrivelmente importante em matemática pura, mas agora cientistas também a encontraram “espreitando” no mundo da física, ao se utilizar mecânica quântica para comparar os níveis de energia de um átomo de hidrogênio. Por que isso é empolgante? Bem, isso revela uma conexão incrivelmente especial e desconhecida anteriormente entre física quântica e matemática. “Eu acho fascinante que uma fórmula puramente matemática do século 17 caracterize um sistema físico que foi descoberto 300 anos depois”, afirma um dos pesquisadores chefe, Tamar Friedmann, matemático da Universidade de Rochester, nos EUA. De fato, uau!
A descoberta foi feita quando Carl Hagen, um físico de partículas da Universidade de Rochester, estava dando uma aula de mecânica quântica e explicando a seus alunos como utilizar a técnica da mecânica quântica conhecida como “princípio da variação” para aproximar os estados da energia de um átomo de hidrogênio. Enquanto comparava esses valores com cálculos convencionais, ele percebeu uma tendência não usual nas razões. Ele pediu a Friedmann que o ajudasse a trabalhar nessa tendência, e eles logo perceberam que esta era de fato a manifestação da fórmula de Wallis para o Pi – a primeira vez que ela havia sido derivada da física.
“Nós não estávamos procurando a fórmula de Wallis para o Pi. Ela simplesmente caiu em nosso colo”, afirmou Hagen. “Foi uma completa surpresa”, acrescentou Friedmann. “Eu pulei para cima e para baixo quando extraímos a fórmula de Wallis das equações para o átomo de hidrogênio.”
Desde 1655 existem inúmeras comprovações da fórmula de Wallis, mas todas vieram do mundo da matemática, e com os novos resultados há pessoas enlouquecendo. Os resultados foram publicados no Jornal de Física Matemática.
Duas páginas do livro Arithmetica Infinitorum, de Wallis, podem ser vistas abaixo:
“Isso quase parece mágica”, escreveu o colaborador de matemática Kevin Knudson para a Forbes. “Que uma fórmula para o π esteja escondida dentro da mecânica quântica do átomo de hidrogênio é surpreendente e agradável.”
“A natureza manteve esse segredo pelos últimos 80 anos”, disse Friedmann. “Estou feliz por o termos revelado.”
Tudo que podemos fazer é imaginar que outras conexões secretas estejam espreitando entre a mecânica quântica e a matemática pura.
Fonte: Science Alert via Michelson Borges.
