Exercícios sobre Retas e Ângulos (sem figuras)
As questões abaixo tanto incentivam as aprendizagens dos quanto exigem os conceitos: Ângulos complementares e suplementares; Ângulos gerados por duas retas paralelas e uma transversal. O estudante deve dominar esses conceitos para conseguir construir a resolução de cada questão. Cada questão apresenta diversos conceitos matemáticos, mas os conceitos supracitados são o mínimo ou o básico exigido (Prof. H).
(As questões seguintes possuem o estilo das bancas que as construíram, as quais são informadas no início de cada problema.)
QUESTÃO 1 (SAEB) Dois ângulos são adjacentes e suplementares. Sabendo que a medida de um deles é 55º, qual é o valor do seu suplemento?
QUESTÃO 2 (FGV) Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Se dois ângulos alternos externos são expressos em graus pelas expressões 2x + 30 e 3x – 10, o valor de x que satisfaz essa condição geométrica é:
QUESTÃO 3 (ENEM) Um arquiteto projeta uma estrutura onde duas vigas paralelas são interceptadas por uma viga transversal. Para manter a estabilidade visual, os ângulos correspondentes devem ser idênticos. Se um desses ângulos é representado por 4x + 10 e o seu correspondente por 2x + 50, o valor real da abertura desses ângulos em graus é:
QUESTÃO 4 (Khan Academy) Determine o valor da variável x em uma configuração onde dois ângulos são complementares, sendo que o primeiro mede x + 15 e o segundo mede 2x – 30.
QUESTÃO 5 (Vestibular) Em um sistema de retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos colaterais internos possuem uma soma constante de 180 graus. Caso um desses ângulos seja o dobro do valor do outro, as medidas respectivas desses ângulos serão:
QUESTÃO 6 (Concurso Público) Considere duas retas paralelas r e s. Uma transversal t forma ângulos alternos internos cujas medidas são dadas por 5x – 20 e 3x + 40. O valor de x para que as retas sejam de fato paralelas é:
QUESTÃO 7 (FGV) A análise das propriedades geométricas permite afirmar que a diferença numérica entre o suplemento e o complemento de um mesmo ângulo qualquer é sempre igual a:
QUESTÃO 8 (SAEB) Em uma figura composta por duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos opostos pelo vértice em qualquer uma das intersecções são classificados como:
QUESTÃO 9 (Vestibular) Se a soma das medidas de dois ângulos correspondentes formados por retas paralelas e uma transversal resulta em 150 graus, a medida individual de cada um desses ângulos, considerando a propriedade de paralelismo, é:
QUESTÃO 10 (Khan Academy) Calcule o valor de y sabendo que dois ângulos colaterais externos situados em retas paralelas possuem medidas definidas pelas expressões 3y + 10 e 100 º.
