Exercícios sobre as Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo

As questões abaixo tanto incentivam quanto exigem as aprendizagens dos conceitos: Triângulo Retângulo; Seno; Cosseno; Tangente de um ângulo agudo do Triângulo Retângulo. O estudante deve dominar esses conceitos para conseguir construir a resolução de cada questão. Cada questão apresenta diversos conceitos matemáticos, mas os conceitos supracitados são o mínimo ou o básico exigido (Prof. H).

Questão 1 (PAEBES) Um telhado será instalado entre dois prédios de um condomínio, de forma que sua inclinação em relação ao prédio maior será de 53°, conforme representado no desenho abaixo.

Qual será o comprimento x desse telhado?

Questão 2 (SAEPE) Um barco realizou a travessia em um rio partindo da margem P com trajetória retilínea em direção à margem oposta Q. Devido à correnteza desse rio, o percurso do barco foi deslocado 30° em relação à trajetória retilínea predeterminada, conforme representado no desenho abaixo.

O percurso aproximado, em metros, realizado pelo barco para atravessar esse rio é de:

Questão 3 (SAEGO) Observe abaixo o esquema que um observador montou para estimar a altura de uma torre de energia.

Qual é a altura h aproximada dessa torre de energia?

Questão 4 (PAEBES) O desenho abaixo representa o projeto de um escorregador que será instalado em uma praça.

Nesse projeto, estão indicados a medida da altura do escorregador e o ângulo de inclinação em relação ao solo. O comprimento do escorregador é:

Questão 5 (SAEPB) O corpo de bombeiros de uma cidade possui um caminhão multifuncional e autossuficiente que possui uma escada de plataforma giratória para alcançar edifícios com alturas elevadas. Em um treinamento de novos integrantes dessa corporação, um caminhão desse tipo foi posicionado conforme representado na figura abaixo.

Nesse treinamento, qual a foi a altura h, aproximada, atingida por essa escada?

Questão 6 (SAEGO) Com um binóculo, um observador avista um pássaro no topo de uma árvore sob um ângulo de 60°, conforme representado na figura abaixo.

Qual é a altura aproximada desse pássaro em relação ao solo, em metros?

Questão 7 (SEAPE) Um pacote é lançado de um helicóptero em voo. Devido à ação do vento, esse pacote cai a uma distância horizontal x do helicóptero. No instante em que esse pacote atinge o solo, o helicóptero dista 200 metros do chão, conforme ilustra o desenho abaixo.

Quantos metros esse pacote foi deslocado horizontalmente em relação ao helicóptero devido a ação do vento?

Questão 8 Para se deslocar de sua casa até a sua escola, Pedro percorre o trajeto representado na figura abaixo.

A distância total, em km, que Pedro percorre no seu trajeto de casa para a escola é de:

Questão 9 Do topo de um farol situado a 40 m acima do nível do mar, o ângulo de depressão de um barco (figura abaixo) é de 15º.

Sabendo que tg 15º = 2 – √3, a distância do barco ao farol é de:

Questão 10 (Saresp 2001) O teodolito é um instrumento utilizado para medir ângulos. Um engenheiro aponta um teodolito contra o topo de um edifício, a uma distância de 100 m, e consegue obter um ângulo de 55º.