Facebook #3 (Desafios enviados via Face)
(Questão enviada pelo Thyago Felipe) Enigma: Você viu uma camisa que custa 97 reais e desejou compra-la. Mas, sem dinheiro, você recorre ao painho e a mainha, os quais lhe dão, cada um, 50 reais. Você compra a camisa e recebe 3 reais de troco. Ao chegar em casa, você devolve 1 real pro painho e 1 real pra mainha e fica com 1 real. Agora você deve 49 reais para seu pai e 49 reais para sua mãe. Ôps… o problema é que, veja,
49 + 49 = 98,
e
98 + o seu 1 real = 99 reais.
Onde foi parar o outro 1 real??
Resolução O erro está sendo induzido pelo enunciado da questão, onde há uma mistura interessante de raciocínios exatamente para confundir o leitor! Vamos organizar as ideias:
Tabela incompleta:
| Valor pago à loja | Valor pago ao pai | Valor pago à mãe | TOTAL |
| 97 | 1 | 1 | 99 |
Correção Com o 1 real que você ficou chegamos aos 100 reais emprestados e a tabela fica completa.
Tabela da confusão:
| a) Dívida com o pai | b) Dívida com o mãe | c) Valor pago à loja | d) Troco | e) Valor retido por você |
| 49 | 49 | 97 | 3 | 1 |
Correção Somando (c) com (d) chegamos aos R$ 100. Porém, não fazem sentido as seguintes somas:
(a) + (b) + (e) = 49 + 49 + 1 = 99
(c) + (d) + (e) = 97 + 3 + 1 = 101
e etc. Não vale pegar quaisquer três valores da tabela e somar, mas é exatamente isso que o enunciado fez causando um desvio no raciocínio do leitor, pois, assim como não faz sentido os R$ 101 que apareceram logo acima, misturando valor pago com troco com pedaço do troco; também não está certo a conta
49 + 49 + 1.
A conta que faz sentido é (observe o sinal negativo para aquilo que é dívida e o positivo para aquilo que é troco):
(-49) + (-49) + 1 =
-98 + 1 =
97,
o qual é o valor da camisa. Escrito de outra maneira (ainda mais detalhista),
(-50) + 1 + (-50) + 1 + 1 =
-49 + (-49) + 1 =
-98 + 1 =
-97.
Logo, arrumando o enunciado obtemos: dos 100 reais sobraram 3 reais, dos quais 2 reais foram devolvidos, amenizando a dívida em 2 reais,
-100 + 2 = -98
mas, você possui dois credores: painho e mainha:
-98 = -49 + (-49),
o que deixa claro que R$ 1 não foi devolvido (no caso ficou com você), pois
-100 + 3 =
-100 + 2 + 1 =
-98 + 1 =
-49 + (-49) + 1 =
-97.
Hendrickson Rogers
