Descontos Simples
Quando um comprador efetua uma compra de muitas unidades de um produto, é comum que ele peça um abatimento no preço por unidade. Esse abatimento é chamado desconto. O pedido de desconto ocorre também quando o comprador, tendo um prazo para o pagamento de um produto, propõe o pagamento à vista, desde que haja abatimento no preço. O pedido de desconto também pode ocorrer quando o comprador tenta pagar menos por algum produto ou serviço.
Existe ainda o conceito de desconto de títulos, muito empregado por empresas. Suponhamos que uma empresa faça uma venda de R$ 15 000,00 para outra empresa, concedendo um prazo de 2 meses para o pagamento. Nesse caso, o vendedor emite um documento chamado duplicata, que lhe dará o direito de cobrar o valor de R$ 15 000,00 do comprador dentro de 2 meses.
Caso o vendedor necessite do dinheiro antes do vencimento da duplicata, ele pode ir a um banco e efetuar o desconto da duplicata. O procedimento consiste em a empresa ceder o direito do recebimento da duplicata para o banco, em troca recebendo do banco um valor menor que o valor da duplicata. Digamos, por exemplo, que a duplicata de R$ 15 000,00 seja descontada 1 mês antes do vencimento e que a empresa receba do banco R$ 14 800,00 nessa data. Assim, em troca de um adiantamento de R$ 14 800,00, o banco fica com o direito de receber a duplicata de R$ 15 000,00 um mês depois. A diferença entre R$ 15 000,00 e o valor de R$ 14 800,00 adiantado pelo banco é chamada de desconto da duplicata.
De modo análogo, os bancos descontam cheques pré-datados e notas promissórias (estas são papéis que representam uma promessa de pagamento ao credor, feita pelo devedor). Chamemos de N o valor do título a ser descontado, d a taxa de desconto utilizada pelo banco e n o prazo de antecipação do vencimento do título. O desconto bancário (ou comercial), indicado por D, é definido por:
D = N · d · n
em que o prazo n deve estar expresso na mesma unidade da taxa de desconto d.
A diferença N – D, que a empresa recebe antecipadamente, recebe o nome de valor descontado (ou valor líquido) do título e é indicada por Vᵈ.
Referência: IEZZI, Gelson. Fundamentos de matemática elementar, 11: matemática comercial, matemática financeira, estatística descritiva. 9. ed. — São Paulo: Atual, 2013.
