Exercícios sobre as Relações Métricas no Triângulo Retângulo

As questões abaixo tanto incentivam as aprendizagens dos quanto exigem os conceitos: Relações métricas no triângulo retângulo e teorema de Pitágoras. O estudante deve dominar esses conceitos para conseguir construir a resolução de cada questão. Cada questão apresenta diversos conceitos matemáticos, mas os conceitos supracitados são o mínimo ou o básico exigido (Prof. H).

PROBLEMA 1 (SAEPI) Durante a reforma de uma cobertura, a empreiteira responsável instalou uma rampa de madeira para depositar o entulho da obra diretamente na caçamba, conforme ilustra o desenho abaixo.

Qual é a medida x do comprimento da madeira utilizada para construção dessa rampa?

PROBLEMA 2 (SAEPB) Um observador, da janela de um edifício, avista um carro parado a 12 metros de distância da entrada da portaria do seu prédio, conforme ilustrado no desenho abaixo.

Considerando essa rua plana, a distância, em metros, entre o carro e observador, nesse momento, é:

PROBLEMA 3 (SAEGO) Observe abaixo o esquema de uma rampa inflável para um parque infantil. Essa rampa possui o formato de um prisma reto de base triangular.

De acordo com esse desenho, qual é a medida do comprimento dessa rampa inflável?

PROBLEMA 4 A figura, abaixo, mostra um portão feito com barras de ferro. Para garantir sua rigidez, foi colocada uma barra de apoio.

Qual a medida dessa barra de apoio?

PROBLEMA 5 Gideão viu um grande escorregador no parque de diversões e ficou curioso para saber o seu comprimento.

De acordo com as informações da figura acima, o comprimento do escorregador é, aproximadamente:

PROBLEMA 6 O balão que fazia propaganda para a empresa de amortecedores MOCOF era observado por duas crianças distantes 50 metros uma da outra. No instante em que essas crianças observavam o balão, ele estava acima de um poste, com uma das crianças distante 10 metros desse poste. Além disso, as duas crianças e o balão estavam no mesmo plano vertical. A figura abaixo ilustra essa situação.

A altura “h” que o balão estava do chão, em metros, nesse instante é de:

PROBLEMA 7 Na casa ilustrada, a estrutura de madeira que sustenta o telhado apoia-se na laje. Devem-se dispor caibros (peças de madeira) na vertical, indo da laje ao ponto mais alto do telhado, como a peça BD da ilustração. Devido à presença da caixa d’água, essas peças são cortadas com dois metros de comprimento e postas a meia distância das extremidades A e C da laje. Assim, ABD é um triângulo retângulo de catetos quatro metros e dois metros.

O comprimento da peça de madeira com extremidades em A e em B é, aproximadamente, de:

PROBLEMA 8 (Supletivo – MG) Uma torre de telefonia com 24 metros de altura foi construída no centro de um terreno retangular de dimensões 16 m x 12 m. Quatro cabos foram esticados do topo da torre até os vértices do terreno para fixá-la, conforme mostra a figura abaixo.

Qual foi a quantidade mínima de cabos utilizada nessa construção?

PROBLEMA 9 (SEAPE) Uma estaca de 1 metro de altura está fincada, verticalmente, a 12 metros de um poste vertical de 6 metros de altura. Uma corda x liga o ponto mais alto do poste e o ponto mais alto da estaca, como mostra a figura abaixo.